2007-2008學年度菏澤定陶縣第一學期期中測評
九年級數學試題
一、選擇題：（本大題包括12個小題，每小題3分，共36分，在每小題所列的選項中，只有一項是最符合題意的，請將最符合題意的答案標號填在相應的答題欄內。）
1．下列運算正確的是：
A．
B．
C．
D．
2．在
，
，
，
，
中，最簡二次根式的個數為
A．1 B．
3．若
，化簡
的結果是
A．
B．
C．
D．
4．關于的方程
是一元二次方程，那么m=
A．m=±3 B．m=
5．一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊長是方程
的根，則這個三角形的周長為
A．11或13 B．
6．若方程
的左邊可寫成一個完全平方式，則m的值為
A．－6或－2 B．－
7．已知實數滿足
，那么
的值為：
A．1或－2 B．－l或
8．某超市l月份的營業額為200萬元，1月份，2月份，3月份的營業額共1000萬元，如果平均每月的增長率為，則根據題意列出的方程應為：
A．
B．
C．
D．
9．已知點
在第二象限，
，
，則點P關于原點的對稱點的坐標為
A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－4，－3） D．（4，3）
10．下列圖形中，既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形的是：
A．兩條相交直線 B．直角梯形
C．正五邊形 D．將一張紙對折，任意剪成一個形狀，將它展開后得到的圖形
11．如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，∠CBD為
A．30° B．60° C．80° D．120°
12．如圖在⊙O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論中不正確的是
A．AB⊥CD B．
C．PO=PD D．∠AOB=4∠ACD
二、填空題：（本大題包括10個小題，每小題3分，共30分）
13．已知最簡根式
和
是同類根式，則a=
，b= 。
14．化簡：
=
。
15．若
與
互為相反數，則的值為
。
16．設
、
是方程
的兩根，則代數式
=
。
17．已知方程
有一根為2，另一根為正整數，且是方程
的根，則a= ，b=
。
18．我市某企業為節約用水，自建污水凈化站，已知3月份凈化污水3000噸，5月份增加到3630噸，則這兩個月凈化污水的平均增長率為 。
19．
，以、
為邊長的等腰三角形的周長為
。
20．若實數、滿足
，則
的值為 。
21．在實數范圍內定義一種運算，其規則為
，根據這個規則方程
的解為
。
22．如下圖，P是正三角形ABC內一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得△P’AB，則點P與點P’之間的距離為 ，∠APB= 。
三、解答題：（共54分）
23．（12分）計算與化簡：
（1）
（2）
（3）
24．（8分）求值：
（1）已知
，求
的平方根
（2）當
時，求代數式
的值。
25．（10分）星海商店經銷一批季節性小家電，每件成本40元，經市場預測，定價為50元時，可銷售200件，每件定價若再加1元，銷售量將減少l0件，若商店進貨后全部銷售完，賺了2000元，問進貨多少件?定價多少元?
26．（8分）如圖在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求四邊形ABCD的面積。
27．（8分）如圖所示，AB是圓O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點EF，且AE=BF，請你判斷AC與BD的數量關系，并給予證明。
28．（8分）如圖所示，方程1，方程2，方程3……是按一定規律排列的一組方程，解方程4，并將它的解填在空白處。
序號 方程 方程解
1 
2 
3 
4 
，
。
（1）
是不是這組方程中一個方程的兩個根，若是，請寫出這個方程。
（2）這組方程中，第k個方程是什么?
（3）用你探究的規律，解方程
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