2007-2008學年度棗莊市臺兒莊第一學期期中考試
九年級數學試題
一、選擇題：本大題共l2小題。每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．
1．將方程
進行配方；正確的是
A．
B．
C．
D．
2．為執行“兩免一補”政策，某地區2006年投入教育經費2500萬元，預計2008年投入3600萬元．設這兩年投入教育經費的年平均增長百分率為
，下列方程正確的是
A．
B．
C．
D．
3．三角形兩邊長分別為3和6，如果第三邊是方程
解，那么這個三角形的周長是
A．11 B．13 C．11或l3 D．以上答案都不對
4．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得到的四邊形一定是
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
5．下列命題中，不正確的是
A．順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是矩形
B．有一個內角是直角的菱形是正方形
C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形
D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
6．小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是
7．下面哪個圖能近似反映上午九點北京天安門廣場上的旗桿與影子的位置關系
8．已知點A(
)、B(
)、C(
)都在反比例函數
的圖象上，那么，有
A．
B．
C．
D．
9．若方程
是關于的一元二次方程，則m的取值范圍是
A．m≠±l B．m≥一l且m≠1 C．m≥一l D．m>一1且m≠1
10．如圖，平行四邊形ABCD的周長為l6cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則 △DCE的周長為
A．4cm B．16cm C．8cm D．10cm
11．如圖，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，D，E分別為AC，AB的中點，連DE，CE．則下列結論中不一定正確的是
A．ED//BC B．ED⊥AC C．∠ACE=∠BCE D．AE=CE
12．如圖，是一次函數
與反比例函數
的圖像，則關于的方程
的解為
A．
B．
C．
D．
二、填空題(每小題3分。共l8分)
13．直角三角形的兩邊長為2cm和3cm，則它的周長為 ．
14．已知關于的一元二次方程
有兩個實數根，則m的取值范圍是
．
15．如圖，已知AB=
，∠B=20°，則∠
=
．
16．在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為l0，∠CAB=30°，AB=6cm，則平行四邊形ABCD的面積為 ．
17．近視眼鏡的度數
(度)與鏡片焦距(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為
0．25米，則眼鏡度數與鏡片焦距之間的函數關系式為
．
18．如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是 ．
三、解答題
19．解方程(本題滿分8分)
(1) 
(2)
20．(本題滿分6分)是否存在實數，使得代數式
的值等于l8?如果存在，求出 的值；如果不存在，請說明理由．
21．(本題滿分8分)某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000 kg，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60000 kg，求南瓜畝產量的增長率．
方程
的根是：
，則
；
方程
的根是：
，則
．
(1)方程
的根是：
，
，則
，
；
(2)若
是關于的一元二次方程
(
≠0，且，b，c為常數)的兩個實數根，那么
與系數，b，c的關系是： ，
；
(3)應用你發現的規律，試解決：如果是關于的方程
的兩個根，且滿足
，求
的值．
23．(本題滿分8分)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．
(1)當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點；
(2)在(1)的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．
25．(本題滿分l0分)已知：如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．
26．(本題滿分l0分)如圖，已知反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于兩點A(1，n)，B(
)．
(1)求反比側函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOB的面積．
(3)在軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形?若存在，請你直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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