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1．已知，，則的值是（    ）

A．1                           B．13                       C．17                       D．25

2．代數式的值是常數2，則a的取值范圍是（    ）

A．a≥4                      B．a≤2                    C．2≤a≤4                 D．a=2或a=4

3．如下圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（3, 4），將OA繞原點O逆時針旋轉90°得到OA’，則點A’的坐標是（    ）

A．（－4, 3）            B．（－3, 4）              C．（3, －4）                  D．（4, －3）

4．如果梯形的上底長為4，中位線長為5，那么此梯形的下底長為（    ）

A．6                           B．5                         C．4                         D．3

5．關于的一元二次方程的一個根為1，則實數的值是（    ）

A．4                           B．0或2                  C．1                         D．－l

6．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（    ）

7．將點P（5, 3）向下平移1個單位后，落在函數的圖象上，則k的值為（    ）

A．k=10                      B．k=12                   C．k=18                     D．k=20

8．為執行“兩免一補”政策，某地區2006年投人教育經費2500萬元，預計2008年投入3600萬元。設這兩年投入教育經費的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是（    ）

A．                                      B．

C．                           D．

9．已知：如圖△ABC的頂點坐標分別為A（－4, －3），B（0, －3），C（－2, 1），如將B點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達B₁點，若設△ABC的面積為S₁，△AB₁C的面積為S₂，則S₁，S₂的大小關系為（    ）

A．S₁>S₂                     B．S₁=S₂                   C．S₁<S₂                  D．不能確定

10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，連結AC交EF于G，BD交EF于H，若AD∶BC=2∶3，則HG∶AD等于（    ）

A．1∶2                      B．1∶4                      C 2∶3                        D．1∶3

11．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C’處，并且C’D∥BC，則CD的長是（    ）

A．                             B．                      C．                     D．

12．如圖，在正方形網格上，若使△ABC∽△PBD，則點P應在（    ）

A．P₁處                   B．P₂處                     C．P₃處                   D．P₄處

13．要使二次根式有意義，應滿足的條件是             。

14．請寫出一個值k=         ，使一元二次方程有兩個不相等的非0實數根。（答案不唯一）

15．要焊接一個如下圖所示的鋼架，∠ABC為Rt∠，BD⊥AC，AD=4米，DC=1米，BD=2米，則大約需要鋼材         米。

16．若a，b均為整數，當時，代數式的值為0，則的算術平方根為          。

17．小明同學的身高為1.4米，某一時刻他在陽光下的影長為1.2米，此時，與他相鄰的一棵小樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為           米。

18．在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中點，過點D作直線z，使截得的三角形與原三角形相似，這樣的直線L有            條。

19．（本小題滿分l2分）

（1）

（2）

（3）計算：已知，求的值。

（4）已知－3≤x≤5，求：的值。

20．解方程（本小題滿分16分）

（1）用配方法：

（2）用因式分解法

（3）用公式法：

（4）

21．列方程解應用題（本小題滿分10分）

（1）東西和南北兩條街道交于點O，甲沿著東西道由西向東走，速度是每秒4米；乙沿著南北道由南向北走、速度是每秒3米。當乙通過O點后又繼續前行50米時、甲剛好通過O點。求這兩個人相距85米時每個人的位置．

（2）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固。該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務。這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：

通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數。

22．（本小題滿分7分）

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3。AC=2DF=4。

（1）判斷這兩個三角形是否相似?并說明為什么?

（2）能否分別過A，D在這兩個三角形中各作一條輔助線，使△ABC分割成的兩個三角形與△DEF分割成的兩個三角形分別對應相似?證明你的結論．

23．（本小題滿分6分）

某社區擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是l0米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在△AMD和△BMC地帶種植單價為10元／米²的太陽花，當△AMD地帶種滿花后，已經花了500元。請你預算一下，若繼續在△BMA地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用?并說明理由。

24．（本小題滿分10分）

如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，動點E（與點A，C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于F點。

（1）當△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時，求CE的長；

（2）當△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時，求CE的長；

（3）試問在AB上是否存在點P，使得△EFP為等腰直角三角形?若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出EF的長。