2007年山東省棗莊市中等學校招生考試
數學試題
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷4頁為選擇題，48分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，102分；全卷共12頁，滿分150分．考試時間為120分鐘．
2．答Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目和試卷類型涂寫在答題卡上，并在本頁正上方空白處寫上姓名和準考證號．考試結束，試題和答題卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號(A B C D)涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．
第Ⅰ卷 (選擇題 共48分)
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1．下列各式，運算正確的是
(A)a2+a3=a5 (B)(
2．一次數學測試后，隨機抽取九年級三班6名學生的成績如下：80，85，86，88，88，95．關于這組數據的錯誤說法是
(A)極差是15 (B)眾數是88 (C)中位數是86 (D)平均數是87
3．不等式2x-7<5-2x的正整數解有
(A)1個 (B)2個
(C)3個 (D)4個
4．一物體及其正視圖如下圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是右側圖形中的
(A)①② (B)③②
(C)①④ (D)③④
5．反比例函數
的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON＝2，則k的值為
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4
6．小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是
7．右圖是韓老師早晨出門散步時，離家的距離y與時間x的函數圖象．若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是
8．已知方程組
的解是
，則方程組
的解是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
9．如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經CD上的E點反射后照射到B點，設入射角為ａ(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6,CD=12,則tanａ的值為
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
10．下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是
11．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接忽略不計)是
(A)
(C)20πcm2 (D)40πcm2
12．小華在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離
是
(A)
(B)
(C)
(D)
第Ⅱ卷 (非選擇題 共102分)
注意事項：
1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆(藍色或黑色和)接寫在試卷上．
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
二、填空題：本大題共6小題，共30分．只要求填寫最后結果，每小題填對得5分．
13．分解因式：x3-6x2+9x= 。
14．2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路時速達200千米，共改造約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣．那么，平均每千米提速線路的投資約為 億元人民幣(用科學記數法表示，保留兩個有效數字)．
15．在直角坐標系中，⊙O的圓心在圓點，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標為(
，1)，半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關系是
?
16．從-2，-1，1，2這四個數中任取兩個不同的數作為一次函數y=kx+b的系數k,b，所得一次函數)y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率是
.
17．如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為 ⊙O的直徑，AD=6，則BC＝ 。
18．線段AB，CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，O為坐 標原點．若線段AB上一點P的坐標為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點坐標為 ．
三、解答題：本大題共7小題，共72分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
19．(本題滿分10分)先化簡，再求值
，其中
，
。
20．將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數及頻率如下表(未完成)：
數據段
頻 數
頻 率
30～40
10
0.05
40～50
36
50～60
0.39
60～70
70～80
20
0.10
總 計
1
注：30～40為時速大于等于
(1)請你把表中的數據填寫完整；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?
21．(本題滿分10分)
如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
(1)請寫出五個不同類型的正確結論；
(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半徑．
22．(本題滿分10分)
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．
(1)求證：四邊形ADCE為矩形：
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?給出證明．
23．(本題滿分10分)
某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系，圖②中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．
(1)試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式，
(2)第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少萬元?
24．(本題滿分10分)
在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB＝90°，AO=BO，點A的坐標為(-3，1)．
(1)求點B的坐標，
(2)求過A，O，B三點的拋物線的解析式，
(3)設點B關于拋物線的對稱軸的對稱點為Bl，求△AB1 B的面積．
25．(本題滿分12分)
已知：如圖，在△ABC中，D為A月邊上一點，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB?AD．
(1)試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形，
(2)若AB=1，求AC的長，
(3)試構造一個等腰梯形，要求該梯形連同它的兩條對角線所形成的8個三角形中有盡可能多的等腰三角形．
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