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1．如圖，數軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點A表示的數為

A．30     B．50     C．60    D．80

2．下列運算中正確的是

A．                B．

C．    D．

3．劉翔在出征雅典奧運會前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他10次的訓練成績進行統計分析，判斷他的成績是否穩定，則教練需要知道劉翔這10次成績的

A． 眾數    B．方差    C．平均數    D．頻數

4．下圖需要再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況(圖中陰影部分)，其中正確的是

6．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則sin∠ABD的值是

A．    B．   C．    D．

7．若用(1)(2)(3)(4)四幅圖象分別表示下面四個函數的關系，請根據圖象所給順序，將下面的(a)(b)(c)(d)四個函數關系對應排序是

  (a)靜止的小車從光滑的斜面上滑下，小車的速度y與時間x的關系

  (b)一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物，彈簧長度y與所掛重物x的關系

  (c)運動員推出去的鉛球，鉛球的高度y與時間x的關系

  (d)小明從A到B后，停留一段時間，然后按原速度原路返回，小明到A的距離y與時間x的關系正確的順序是

  A．(c)(d)(a)(b)  B．(a)(b)(c)(d)  C．(c)(b)(a)(d)  D．(d)(a)(c)(b)

8．已知點A(，1)，B(0，0)，C(，0)，AE平分∠BAC，交BC于點E，則直線AE對應的函數表達式是

A．    B．    C．    D．

9．若方程有兩個同號不等的實數根，則m的取值范圍是

  A．m≥0   B．m>0    C．0<m<    D．0<m≤

10．如圖，路燈距地面8米，身高1．6米的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度

A．增大1．5米      B．減小1．5米

C．增大3．5米      D．減小3．5米

11．2006年1月1日起，某市全面推行農村合作醫療，農民每年每人只拿出10元就可以享受合作醫療．某人住院費報銷了805元，則花費了住院費(  )元．

    住院費(元)

  報銷率(％)

  不超過3000元部分

    15

    3000--4000

    25

    4000--5000

    30

    5000--10000

    35

    10000--20000

    40

    超過20000

    45

A．3220     B．4183．33      C．4350    D．4500

12．如圖，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分別與邊AB、AC相切，切點分別為E、C，則⊙O的半徑是

A．      B．    C．      D．

13．我們知道形狀為正五邊形的地磚不能鋪滿地面，但某公園的一段路面是用型號相同的特殊的五邊形地磚鋪成的．如圖，是拼鋪圖案的一部分，其中每個五邊形有3個內角相等，那么這三個內角都等于         度．

14．(A題)若，則的值是         ．

(B題)若關于x的方程有增根，則m的值是         ．

15．(A題)如圖，點A(a，b)是反比例函數圖象上的一點，直線AO交圖象的另一支為點B，自點B向y軸作垂線，垂足為T，則S_△ABT為    ．

    (B題)如圖，口ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為         ．

16．甲、乙兩種糖果，售價分別為20元／千克和24元／千克，根據市場調查發現，將兩種糖果按一定的比例混合后銷售，取得了較好的銷售效果．現在糖果的售價有了調整：甲種糖果的售價上漲了8％，乙種糖果的售價下跌了10％．若這種混合糖果的售價恰好保持不變，則甲、乙兩種糖果的混合比例應為甲：乙=            ．

17．如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB-CD=20m，點E在CD上，CE=2m，一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離約為    m；(邊緣部分的厚度忽略不計，結果保留整數)

18．(本題滿分7分)

    某中學為了了解本校200名14周歲女生的身體發育狀況，任意抽取了20名女生，對其身高進行測量，結果如下(數據均為整數，單位：cm)

    154，159，166，169，156，162，158，160，161，158，

    164，158，X，157，162，165，151，160，158，149．

統計人員將上述數據整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻率分布直方圖(如下圖)．

分組

頻數

頻率

144.5～149.5

1

0．05

149.5～l54.5

A

8

154.5～159.5

7

0.35

159.5～164.5

C

D

164.5～169.5

3

0.15

合計

20

1

根據以上信息回答下列問題：

(1)頻率分布表中的A=      ，B=      ，C=       D=       ；

(2)原數據中，x的取值范圍是       

(3)這20名女生身高的中位數是          

(4)該校身高在160cm以上(含160cm)的14周歲女生大約有        人．

19．(本題滿分7分，從(A)題、(B)題中任選一題解答，若兩題都答，只以(A)題計分)

(A)小明和小亮用如下的同一個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規則如下：連續轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色)，則小明得1分，否則小亮得1分．你認為這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由；若不公平，請你修改規則使游戲對雙方公平．

(B)在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度．(參考數值：tan31°≈，sin31°≈)

20．(本題滿分10分)

右圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中(如下圖)：

(1)求拋物線的解析式．

  (2)求兩盞景觀燈之間的水平距離．

21．(本題滿分10分，從(A)題、(B)題中任選一題解答，若兩題都答，只以(A)題計分)

(A)某報亭從報社買進某種日報的價格是每份0．30元，賣出的價格是每份0．50元，賣不出的報紙可以按每份0．10元的價格退還給報社．經驗表明，在一個月(30天)里，有20天只能賣出150份報紙，其余10天每天可以賣出200份。設每天從報社買進報紙的份數必須相同，那么這個報亭每天買進多少份報紙才能使每月所獲利潤最大?最大利潤是多少?

(B)某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊。該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6 張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元／張，黑白頁50元／張；印刷費與印數的關系見下表：

    印數a(單位：千冊)

    14a<5

    5≤a<10

    彩色(單位：元／張)

    2.2

    2．0

    黑白(單位：元／張)

    0.7

    0．6

(1)印制這批紀念冊的制版費為      元；

  (2)若印制2千冊，則共需多少費用?

  (3)如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍．(精確到0．01千冊)

24．(本題滿分14分)

    如圖，在直角坐標系中，O是原點，A、B、C三點的坐標分別為A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四邊形OABC是梯形．點P、Q同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動，速度為每秒2個單位，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

(1)求出直線OC的解析式及經過O、A、C三點的拋物線的解析式；

  (2)試在(1)中的拋物線上找一點D，使得以O、A、D為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出D點坐標；

  (3)設從出發起運動了t秒，試寫出點Q的坐標，并寫出此時t的取值范圍；

  (4)設從出發起運動了t秒，當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如果可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由．