2007年青島市萊西數(shù)學(xué)試題
說明：
1、本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題和填空題，第Ⅱ卷為作圖題和解答題，滿分120分，考試時間120分鐘。
2、本試題共有26小題，其1―10題為選擇題，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑；
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題(本題滿分30分，共有10個小題，每小題3分)每小題給出的標(biāo)號為A、B、C、D
1、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是
A、
B、3．
D、
2、銀原子的直徑為0．0003微米(
A、3×10
3、若
與
的和仍是一個單項式，則 a,b的值分別是
A、
，
B、l，，2
4、某地夏季中，當(dāng)太陽移到房頂上方偏南時，光線與地面成80°的角，房屋朝南的窗戶高AB=I．
A、1.8tanlO°m B、1.8sinlO°m
C、1.8tan80°m D、1.8sin8O°m
5、某服裝銷售商在進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時，他最應(yīng)關(guān)注的是
A、服裝型號的平均數(shù) B、服裝型號的中位數(shù)
C、服裝型號的眾數(shù) D、最大的服裝型號
6、有四根木棒長度分別為
A、1 B、
C、
D、
7.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于
A、80° B、40° C、140° D、40°或140°
8、AB是半圓的直徑，延長AB至C，使CB=BO，OC=4， 點P是半圓上一動點(不與A、B重合)，∠ACP=a，則a的取值范圍是
A、0°<a≤30。 B、0°<a≤45°
C、0°<a≤60° D、不確定
9、如圖是棋盤一部分，若帥點坐標(biāo)(1，-2)，相點坐標(biāo)(3，-2)，則炮點坐標(biāo)
A、(1，1) B、(-1，2)
C、(-2，1) D、(-2，2)
10、若一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過拋物線y=x2 +mx+1(m≠O)的頂點，則m的值為
A、4 B、
二、填空題(本題滿分30分，共有10個小題，每小題3分)請把各小題的答案填寫在第II卷前的填空題答案表中相應(yīng)的空格內(nèi)。
11、適合不等式
的整數(shù)解是
12、寫出一個三種視圖都相同的幾何體
13、一個正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)多少度，才能和原來圖形重合。
14、圓錐的母線長為
15、一個數(shù)字變換機(jī)，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
輸入
……
1
2
3
4
5
……
輸出
……
……
當(dāng)輸入數(shù)8時，輸出的數(shù)據(jù)為
16、如圖所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為
17、若a-b=1，則
的值為
18、觀察下列算式(1)42-22-8=4×1
(2)62-42-12=4×2
(3)82-62-16=4×3
(4)102-82-20=4×4
那么，第n個算式應(yīng)該是
19、已知關(guān)于x的方程
有兩個相等的實數(shù)根，且x=2是方程的根，則a-b的值為
20、由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，其中每個數(shù)據(jù)都小于-1，則數(shù)據(jù)：1，x1 ，-x2 ，x3 ,-x4的中位數(shù)是
第Ⅱ卷(共60分)
為1：4，要求在網(wǎng)格中畫出即可。
三、作圖題(本題滿分5分)
四、解答題(本題滿分54分，共5個小題)
22、(本題滿分10分)
有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A平均分成二等份，標(biāo)有數(shù)字1，2；轉(zhuǎn)盤B平均分成三等份，標(biāo)有數(shù)字2，3，4，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字相加。
(1)求和為5的概率
(2)有人為甲、乙二人設(shè)計了一個游戲規(guī)則：其和為4時甲勝，否則乙勝，你認(rèn)為這個游戲是否公平?說明理由；若不公平，請你幫忙修改游戲規(guī)則，使其公平。
23、(本題滿分10分)
如圖，AB是⊙O直徑，且AB=2，弦CD=1，直線AD，BC相交于點E，求∠E的度數(shù)。
24、(本題滿分11分)
如圖在側(cè)面為矩形MNPQ的平臺上正中豎一根旗桿CD，已知平臺高M(jìn)Q=
(1)計算旗桿高度CD；
(2)求斜坡AN的長。(結(jié)果用根號表示)
25、(本題滿分12分)
某專賣店銷售計算器進(jìn)價12元／只，售價20元／只，為了促銷專賣店決定：買10只以上，每多買一只，銷售價降低O．1元，但最低價為16元／只(例買30只，每只降價0．1(30―10)=2元，銷售價為每只(20-2)=18元)，若一次購買x只(x>10)，獲利潤Y元。
(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式；
(2)有一天，一位顧客買了48只，另一位顧客買了50只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣50只比賣48只賺的錢少，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明道理；
(3)X在什么范圍內(nèi)會出現(xiàn)專賣店賣的多反而賺的錢少的情況?(直接寫出x的范圍)
26、(本題滿分12分)
如圖甲，長方體水槽內(nèi)部有一個隔板，現(xiàn)有注水量不同的A，B兩個水龍頭以每分鐘一定量的水將水注入水槽中，這時的注水時間與水面上升的高度之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖乙所示，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
(1)隔板的高度是多少?
(2)求隔板到水槽左側(cè)的距離及兩個水龍頭每分鐘的注水量；
(3)若兩個水龍頭的注水量不變，根據(jù)圖甲，間隔板放在離左側(cè)多遠(yuǎn)時，隔板兩側(cè)的水面同時升至隔板頂端?
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