2007年濟寧市嘉祥縣中考模擬考試
數學試卷(二)
說明：
1．本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分：第I卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題。
2．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。
第I卷 (選擇題，共30分)
一、選擇題(每小題3分，共36分，下列各題只有一個正確選項)
1．下列運算中，正確的是( )
A．
B．
C．
D．
2．如圖1所示，右面水杯的俯視圖是( )
3．若使
有意義，則
的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
4．如圖2，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=( )
A．130° B．100°
C．50° D．65°
5．如圖3，5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是( )
A．先向下移動1格，再向左移動1格
B．先向下移動1格，再向左移動2格
C．先向下移動2格，再向左移動1格
D．先向下移動2格，再向左移動2格
6．用科學記數法(保留三個有效數字)表示105.5億元約為( )元
A．
B．
C．
D．
7．一個無蓋的正方體紙盒，將它展開成平面圖形，可能的情形共有( )
A．11種 B．9種 C．3種 D．7種
8．反比例函數
，當
時，
隨的增大而增大，則
的值是( )
A．±1 B．小于
的實數 C．-1 D．1
9．一根長為
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
10．一塊多邊形草坪，在市政建設設計圖紙上的面積為
A．
B．
11．如圖4所示，邊長分別為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為
，大正方形內除去小正方形部分的面積為
(陰影部分)，那么與的大致圖像應為(
)
12．某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統計圖，該校七、八、九三個年級共有學生800人。甲、乙、丙三個同學看了這兩張統計圖后，甲說：“七年級的體育達標率最高。”乙說：“八年級共有學生264人。”丙說：“九年級的體育達標率最高。”甲、乙、丙三個同學中，說法正確的是( )
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲和乙及丙
第Ⅱ卷 (非選擇題共84分)
二、填空題(本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結果。每小題填對得3分。)
13．從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是
，該車的后5位號碼實際是____________．
14．鐘表的軸心到分針針端的長為
15．如圖6矩形ABCD中，BC=2，DC=4．以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E，則明影部分的面積為____________(結果保留
)．
16．函數
與
的圖像如圖7所示，這兩個函數的交點在軸上，那么
、
的值都大于零的的取值范圍是____________．
17．分解因式：
____________．
18．如圖8，創新廣場上鋪設了一種新穎的石子圖案，它由五個過同一點且半徑不同的圓組成，其中陰影部分鋪黑色石子，其余部分鋪白色石子．小鵬在規定地點隨意向圖案內投擲小球，每球都能落在圖案內，經過多次試驗，發現落在一、三、五環(陰影)內的概率分別是0.04，0.2，0.36，如果最大圓的半徑是l米，那么黑色石子區域的總面積約為____________米。(精確到
三、解答題(共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟)
19．(8分)已知實數，滿足
，求代數式
的值．
20．(8分)圖9是某市6月上旬一周的天氣情況，圖10是根據這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統計圖。
你根據兩幅圖提供的信息完成下列問題：
(1)這一周中溫差最大的一天是星期____________；
(2)這一周每天最高氣溫中的眾數是____________℃，中位數是____________℃，平均數是____________℃；
(3)這兩幅圖各有特色，而關于折線統計圖的優點，下列四句話描述最貼切的一句是____________(只需填寫文字前的小標號)．
①可以清楚地告訴我們每天天氣情況．
②可以清楚地告訴我們各部分數量占總量的比值情況．
③可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況．
④可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況．
21．(8分)桌面上放有4張卡片，正面分別標有數字1，2，3，4，這些卡片除數字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加；
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數和為5的概率；
(2)若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲對雙方才公平?
22．(10分)如圖11，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(點G與B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
(1)在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；
(2)求證：AE=FC+EF．
23．(10分)某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：
銷售方式
直接銷售
粗加工后銷售
精加工后銷售
每噸獲利(元)
100
250
450
現在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時進行)。
(1)如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格。
銷售方式，
全部直接銷售
全部粗加工后銷售
盡量精加工，剩余部分直接銷售
獲利(元)
(2)如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間?
(3)如果要求蔬菜都要加工后銷售，且公司獲利不能少于42200元，問至少將多少噸蔬菜進行精加工?
24．(10分)如圖12，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為
25．(12分)王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為
(1)求FC的長；
(2)利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離(cm)為多少時，矩形的面積最大?最大面積時多少?
(3)若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．
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