2006年遼寧省沈陽市中考數學試題（課改實驗區）
考試時間120分鐘，試題滿分150分
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．下列物體中，主視圖為圖1的是（ ）
�。粒 。拢 。茫 。模 D1
2．下列計算中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．圖2是幾種汽車的標志，其中是軸對稱圖形的有（ ）
圖2
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．數據1，6，3，9，8的極差是（ ）
A．1 B．5 C．6 D．8
5．把不等式組
的解集表示在數軸上，正確的是（ ）
 |
6．下列事件：（1）陰天會下雨；（2）隨機擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；（3）12名同學中，有兩人的出生月份相同；（4）2008年奧運會在北京舉行．其中不確定事件有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．估算
的值（ ）
A．在5和6之間 B．在6和7之間
C．在7和8之間 D．在8和9之間
8．已知點
為
的內心，
，則
的度數是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．2006年是我國公民義務植樹運動開展25周年，25年來我市累計植樹154000000株，這個數字可以用科學記數法表示為 株．
10．分解因式：
．
11．如圖3，已知的一邊
與以
為直徑的
相切于點
，若
，則
= ．
12．如果反比例函數
的圖象位于第二、四象限內，那么滿足條件的正整數
的值是 ．
13．已知等腰三角形
中，
為邊上一點，連接
，若
和
都是等腰三角形，則
的度數是 ．
14．如圖4，已知
，
，則
．
15．觀察下列等式：
，
，
，
，
，
，
，……．通過觀察，用你所發現的規律確定
的個位數字是 ．
16．如圖5，已知在⊙O中，直徑
，正方形
的四個頂點分別在半徑
，
以及⊙O上，并且
，則
的長為 ．
三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）
17． 計算：
．
18．先化簡，再求值：
，其中
．
19．如圖6，在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形．如圖6中的稱為格點．
（1）如果
兩點的坐標分別是
和
，請你在方格紙中建立平面直角坐標系，并直接寫出點
，點的坐標；
（2）請根據你所學過的平移、旋轉或軸對稱等知識，說明圖6中“格點四邊形圖案”是如何通過“格點圖案”變換得到的．
20．一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數字3，4，5．從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數字作為十位上的數字，然后放回，再取出一個小球，用小球上的數字作為個位上的數字，這樣組成一個兩位數．試問：按這種方法能組成哪些兩位數？十位上的數字與個位上的數字之和為9的兩位數的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
四、（每小題10分，共20分）
21．某工程隊在我市實施棚戶區改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷
，因為準備工作不足，第一天少拆遷了20%．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了
．
求：（1）該工程隊第一天拆遷的面積；
（2）若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數相同，求這個百分數．
22．學校鼓勵學生參加社會實踐，小萌所在班級的研究性學習小組在假期對她們所在城市的一家晚報的讀者進行了一次問卷調查，以便了解讀者對該種報紙四個版面的喜歡情況．她們調查了男女讀者各500名，要求每個讀者選出自己最喜歡的一個版面，并將得到的數據繪制了下面尚未完成的統計圖．
 |
（1）請直接將圖7所示的統計圖補充完整；
（2）請分別計算出喜歡各版面的總人數，并根據計算結果利用圖8畫出折線統計圖；
（3）請你根據上述統計情況，對該報社提出一條合理化建議．
五、（12分）
23．如圖9，某市郊外景區內一條筆直的公路
經過三個景點
．景區管委會又開發了風景優美的景點
．經測量景點位于景點
的北偏東
方向
處，位于景點的正北方向，還位于景點的北偏西方向上．已知
．
（1）景區管委會準備由景點向公路修建一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長．（結果精確到
（2）求景點與景點之間的距離．（結果精確到
（參考數據：
，
，
，
，
，
，
．）
六、（12分）
24．某企業信息部進行市場調研發現：
信息一：如果單獨投資種產品，則所獲利潤
（萬元）與投資金額
（萬元）之間存在正比例函數關系：
，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元．
信息二：如果單獨投資種產品，則所獲利潤
（萬元）與投資金額（萬元）之間存在二次函數關系：
，并且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．
（1）請分別求出上述的正比例函數表達式與二次函數表達式；
（2）如果企業同時對
兩種產品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？
七、（12分）
25．如圖10，在正方形中，點
分別為邊
的中點，
相交于點
，則可得結論：①
；②
．（不需要證明）
（1）如圖11，若點不是正方形的邊的中點，但滿足
，則上面的結論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖12，若點分別在正方形的邊
的延長線和
的延長線上，且，此時上面的結論1，2是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由．
（3）如圖13，在（2）的基礎上，連接
和
，若點
分別為
的中點，請判斷四邊形
是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程．
 |
八、（14分）
26．如圖14，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點在第二象限內，點，點在軸的負半軸上，
．
（1）求點的坐標；
（2）如圖15，將
繞點按順時針方向旋轉到
的位置，其中
交直線
于點
，
分別交直線
于點
，則除
外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎上，將繞點按順時針方向繼續旋轉，當
的面積為
時，求直線
的函數表達式．
 |
 |
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com