2007屆棗莊市薛城區(qū)第一次調(diào)研考試九年級數(shù)學試題
說明：
1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請將答案填在格里．
2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫．
3．考試時，不允許使用科學計算器．
4．考試時間：120分鐘，滿分：1．50分．
一、選擇題：本大題共10小題。共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。請把正確的選項選出來．每小題選對得4分．選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1. 
的倒數(shù)是
A．
B． C．
D.
2. 不等式組
的解集在數(shù)軸上可表示為
3．若一個多邊形的每個外角都等于45°，則它的邊數(shù)是
A．7 B．8 C．9 D．10
4．有4條線段，分別為3cm，4cm，5cm，6cm，從中任取3條，能構(gòu)成直角三角形的概率是
A．
B．
C．
D．
5．分解因式
的結(jié)果是
A．
B．
C．
D．
6．下列計算，正確的是
A．
B．
C．
D．
7．下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是
8．已知正三角形外接圓半徑為
，這個正三角形的邊長是
A．2 B．3 C．4 D．5
9．下列說法：①對角線相等的梯形是等腰梯形；②對角線互相垂直的矩形是正方形．其中
A．①正確，②不正確 B．①、②都正確
C．①、②都不正確 D．①不正確，②正確
10．勞技課上，王紅制成了一頂圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓半徑為10cm，母線長50cm，則制成一頂這樣的紙帽所需紙面積至少為
A．250
B．
C．
D．
題6分．
二、填空題：本大題共8小題．共36分，只要求填寫最后結(jié)果．11-16題每題4分.17-18題每
11．“太陽從西邊出來”所描述的是一個 _____事件．
12．化簡
的結(jié)果是_________.
13．點
關(guān)于原點對稱的點的坐標為________．
14．用邊長為a的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家擺手舞圖案，其中舞者頭部占整個身體面積的_______．
15．中央電視臺大風車欄目圖標如圖甲，其中心為O，半圓
固定，其半徑為2r，車輪為中心對稱圖形，輪片也是半圓形，小紅通過觀察發(fā)現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)過程中留在半圓
內(nèi)的輪片面積是不變的(如圖乙)，這個不變的面積值是_____.
16．已知相切兩圓
的半徑分別為3，4，則
的長度為________.
17．已知：
在直角坐標系中的位置如圖所示，P(3，4)為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把分割成兩部分，若分割得到的三角形與RtAOAB相似，則點C的坐標為
18．對于正數(shù)
，規(guī)定
,例如
，
，…計算
=_________.
三、解答題：本大題共7題，共74分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
19．(本題9分)
(1)(本小題4分)計算：
.
(2)(5分)2007年“元旦”佳節(jié)，小華、小穎、小明相約到“心連心”超市調(diào)查“農(nóng)夫山泉”礦泉水的日銷售情況．下圖是調(diào)查后三位同學進行交流的情景．
請你根據(jù)上述對話。解答下列問題：
(1)該超市的每瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水的標價為多少元；
(2)該超市今天銷售了多少瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水．
(溫馨提示：利潤=售價-進價，利潤率=
)
20．(本小題9分)
如圖，某條河的兩岸建有兩座樓房．已知寫字樓AB的高為80米，小明站在河對岸的一座辦公樓CD的樓頂C點處，測得寫字樓的樓頂A點處的仰角為60°,測得樓底B點處的俯角為30°
求兩座樓房的底部BD之間的距離．(參考數(shù)據(jù)：
=1.414， =1.732，計算結(jié)果保留3個有效數(shù)字)
21．(本題7分)
我市某生態(tài)果園今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時運往外地，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．
(1)共有幾種租車方案?
(2)若甲種貨車每輛需付運費1000元，乙種貨車每輛需付運費700元，請選出最佳方案，此方案運費是多少?
22．(本題15分)
(1)(8分)市實驗中學王老師隨機抽取該校八年級四班男生身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)，整理之后得如下直方圖．(每組含最矮身高，但不含最高身高)
根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：
(1)寫出一條你從圖中獲得的信息；
(2)王老師若準備從該班挑選出身高差不多的16名男生參加廣播操比賽，應(yīng)選擇身高在哪個范圍內(nèi)的男生，為什么?
(3)若該年級共有300名男生，王老師準備從該年級挑選身高在166―169cm的男生80人組隊參加廣播操比賽，你認為可能嗎?并說明理由．
(2)(本題7分)A、B兩個口袋中均有3個分別標有數(shù)字l、2、3的相同的球，甲、乙兩人進行玩球游戲．游戲規(guī)則是：甲從A袋中隨機摸一個球，乙從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數(shù)字之和為奇數(shù)時，則甲贏，否則乙贏．問這個游戲公平嗎?為什么?
23．(本題12分)
已知，如圖
中,
，對角線AC、BD交于
點，將直線AC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，分別交
.
(1)證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形：
(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中。四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，說明理
由并求出此時AC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
24．(本題9分)
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的半圓，圓心為0，且AB=AD，延長CB、DA交于P，當PB=BO，CD=18時．
求：(1)⊙O的半徑；(2)求AD的長。
25．(本題13分)
已知在平面直角坐標系中，0是坐標原點，P
是拋物線
上的點，且點P在第一象限，設(shè)直線
過點P，交x軸的正半軸于點A，交拋物線于另一點M．記△ABC的面積為S，當
的值最大時．
(1)求點P的坐標及的解析式；
(2)∠OPA=90°是否成立?請說明理由．
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