2006―2007學年度泰安市上學期期末會考初三數學試題
(考試時間120分鐘，滿分120分)
注意事項：
1．本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分．第I卷2頁為選擇題共36分；第Ⅱ卷3至10頁為非選擇題，共84分；全卷滿分120分．考試時間120分鐘．
2．答第I卷前務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上．考試結束，只收第Ⅱ卷和答題卡，不收第I卷．
3．第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號(ABCD)
涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案，不能答在試題卷上．
第I卷 (選擇題共36分)
一、選擇題(下列各題給出的代號為(ABCD)的四個答案中。有且只有一個是正確的。請將唯一正確的答案的序號選出來，涂在答題卡上。每小題3分，滿分36分)
1．如果反比例函數
的圖象經過點(1．-2)，則它還一定經過
A.(2，-1) B.(
，2) C.(-2，-1) D.(
，2)
2．下列說法錯誤的是
A．頂角和腰對應相等的兩個等腰三角形全等
B．頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等
C．斜邊對應相等的兩個等腰直角三角形全等
D．兩個等邊三角形全等
3．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是( )
A．6 B．
4．若方程：x2+mx+n=0中有一個根為零，另一個根非零。則m、n的值為
A.m=0，n=0 B.m=0，n≠
5．一元二次方程x=x(x+2)的解是
A．O,-1 B．
6．三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則sina的值是
A．
B．
C.
D．
7．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在CD，BC上，且BF=CE，連結BE、AF相交于點G，則下列結論(1)BE=AF (2)∠DAF=∠BEC (3)∠AFB+∠BEC=90 (4)AG⊥BE正確的個數是
A．1 B．
8．如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發生的先后順序排列，正確的是
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
9．如圖所示，在房子外的屋檐E處安有一臺監視器，房子前有一塊落地的廣告牌，那么監視器的盲區在
A．△ACE B．△BFD C．四邊形BCED D.△ABD
10.在同一直角坐標系中，函數y=kx―k與y=
(k≠o)的圖象大致是
11．如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑是小圓半徑的2倍，把一粒大米拋到圓形區域
中，則大米落在小圓內的概率為
A． B．
C.
D．無法確定
12．拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質是
A．開口向上 B．對稱軸是y軸
C．頂點坐標都是(0，O) D．在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大
第Ⅱ卷 (非選擇題，共84分)
注意事項：
1．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
2．第Ⅱ卷共8頁，用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
二、填空題(直接寫出最后結果。每小題3分。滿分21分)
13．拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標是_____
14．如圖，身高
15．用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形②矩形③菱形，不一定能拼成的圖形是____(填序號即可)．
16．某商品成本為500元，由于連續兩年降低成本，現為190元．若每年成本降低率相同，設成本降低率為x，則所列方程為：__________
17．在Rt△ABC中，∠B=900 D、E分別是邊AB、AC的中點，DE=4，AC=10，則AB=_______
18．中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎金，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會(翻過的牌不能再翻)。某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是______．
19．小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD，使標桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊(即點E、C、A在一直線上)，量得ED=
三、解答題(要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。本題共7小題。滿分63分)
20．(本小題滿分12分)
解方程：
(1)x2-4x+1=0
(2)2x2-5x-1=0(配方法)
(3)3(x-5)2=2(5-x)
21．(本小題滿分6分)
已知：四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線AC上的點，且AP=CQ。
求證：四邊形PBQD是平行四邊形．
22．(本小題滿分6分)
北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”。現將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質地相同)放入盒子。(1)小玲從盒子中任取一張，取到印有：“歡歡”圖案的卡片的概率是多少?
(2)小玲從盒子中任取一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中任取第二張卡片，記下名字。用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率．
23．(本題滿分8分)
如圖，小島A在港口P的南偏西450方向，距離港口
≈1.41，
≈1.73)
24．(本小題滿分9分)
如圖，一次函數y=ax+b的圖像與反比例函數的圖像交于M、N兩點．
(1)利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)根據圖像寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍．
25．(本小題滿分10分)
如圖，
ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線。
(1)根據現有的圖形，請添加一個條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是________(只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”)；
(2)對(1)的情況給出證明．
26．(本小題滿分12分)
某公司試銷一種成本為30元／件的新產品，按規定試銷時的銷售單價不低于成本單價，不高于80元／件．試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元／件)滿足下表中的函數關系：
x(元/件)
35
40
45
50
55
y(元/件)
550
500
450
400
350
(1)試求y與x之間的函數關系式；
(2)設公司試銷該產品每天獲得的毛利潤為S(元)，求S與x之間的函數關系式(毛利潤=銷售總價-成本總價)；
(3)當銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產品每天獲得的毛利潤最大?最大利潤是多少?此時每天的銷售量是多少?
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