2006-2007學(xué)年度福建省寧德市柘榮二中初三期中試卷
一，填空題（本大題有13小題，每小題3分，共39分）
1，函數(shù)
中自變量x的取值范圍是 ______________
2，已知方程
的一個(gè)根是1,則m的值是________.
3，已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于____
4，如圖1,BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E、F在BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,還需要增加的一個(gè)條件是__________(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可,不必考慮所有可能的情形)。
圖2
5，在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安）與電阻R（歐）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖2，則這一電路的電壓為 伏
6，祺祺為3.6班設(shè)計(jì)了一個(gè)班徽，圖中有一個(gè)菱形，為了檢驗(yàn)這個(gè)菱形是否準(zhǔn)確，請(qǐng)你用帶有刻度的三角板為工具，幫祺祺設(shè)計(jì)一個(gè)檢驗(yàn)的方案為
7，如圖3，已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P’分別在邊OA ，OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)為____________：
①∠OCP=∠OCP’
②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C； ④PP′⊥OC
圖3 
圖 4
8，如圖4，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD 的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角 的值等于_______________
9，請(qǐng)寫出一個(gè)根為
，另一根滿足
的一元二次方程
__
10，已知，A為雙曲線 
上的一點(diǎn)，連接AO,過A作x軸的垂線垂足為B
直角三角形ABO的面積為2，則k的值為_______
11，某種藥品的說明書上，貼有如右所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是 
～ .
12，如圖5，是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑．在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，那么，球的半徑是________米
圖5 
圖6
13，如圖6所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為
二，選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分）
14.一元二次方程
的根為（ ）
.
A.x=1 B.x=-1
C.
，
D.
15. 下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. 圓 B. 菱形 C. 矩形 D. 等邊三角形
16. 如下圖,太陽(yáng)在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子為（ ）
17．小明用兩根同樣長(zhǎng)的竹棒做對(duì)角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（ ）
A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 無法確定
18．已知反比例函數(shù)
的圖像上有兩點(diǎn)A(
，
)，B(
，
)，且＜，那么下列結(jié)論正確的是
（ ）
A ＜ B ＞ C ＝ D 與的大小無法確定
19．如圖13－8－5，面積為2的ΔABC，一邊長(zhǎng)為
，這邊上的高為
，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是
（ ）
20、如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
三，解答題（本題共有8題，共90分）
21，（本題12分，每小題6分）解下列方程：
（1）
⑵ 
22，（本題10分）（1）.在下面指定位置畫出此實(shí)物圖的三種視圖（5分）
（2）樓房,旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子。（不寫作法，保留作圖痕跡）（5分）
23．（9分）如圖，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。
(1)寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；
(2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。
24．（10分）如圖，一次函數(shù)
的圖像與反比例函數(shù)
的圖像交于
、
點(diǎn)。
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（6分）
（2）根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍。（4分）
25、（11分）今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅。 某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；（7分）
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（2分）
（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.（2分）
26、（本題滿分12分）四邊形是我們大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀察、樂于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論。
⑴四邊形的一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形（如圖①）其中相對(duì)的兩個(gè)三角形的面積之積相等，你能夠證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看。
已知：四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，（圖①）
求證：
（6分）
⑵在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論，若能夠，寫出你猜想的結(jié)論，并證明；若不能夠，說明理由。（6分）
27. （本小題滿分13分）
如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。
（1）求證：
；（3分）
（2）四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（5分）
（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？
并請(qǐng)說明理由。（5分）
28（14分）探索一個(gè)問題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1） （2分）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小明是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是
，由題意得方程組：
，消去y化簡(jiǎn)得：
∵
＝49－48>0 ∴
∴滿足要求的矩形B存在.
(2),如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你仿照小明的方法研究滿足什么條件時(shí)，矩形B不存在？(6分)
（3），如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，求：這個(gè)圖象所研究的矩形A，B的兩邊長(zhǎng)各為多少？（6分）
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