2006年福建省福州市中考模擬試卷
一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案）
1、下列各點中，在第三象限的點是 ( )
A.（2，4） B.（2，-4） C.（-2，4） D.（-2，-4））
2、0.002006用科學記數法表示為 ( )
3、一元二次方程x2-1=0的根為( )
A.x=1 B. x=
4、如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的度數為 ( )
A.
100°
B. 130° C. 50° D. 80°
5、(a+b)( a-b)= ( )
A.
a2+b2
B. a2-b
6、圓錐的側面展開圖是( )
A.扇形 B.矩形 C.三角形 D.圓
7、不等式組 
( )
A. x>1或x <-2 B. x>
8、右圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內分別填上適當的數，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則填在A、B、C內的三個數依次是 ( )
A.0，-2，1 B. 0，1，
9、下列形狀的地磚中，不能把地面作既無縫隙又不重疊覆蓋的地磚是 ( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.長方形
10、根據下圖中的中的尺寸（AB∥A`B`），那么像長y（A`B`的長）與物長x（AB的長）之間函數關系的圖象大致是（ ）
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二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）
11.5的算術平方根是______________
12.一枚骰子，六面上的數字分別為1，2，3，4，5，6，投擲一次，向上的面出現數字3的概率是____________。
13.兩個相似五邊形的相似比為2∶3，則它們的面積比為____________。
14.我們曾經像右圖那樣折疊一個三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，用這種方法我們可以證明定理“________________________”。在折疊過程中折痕EF是三角形的__________線。
15.用計算器探索：按一定規律排列的一組數：，，，…，，，如果從中選出若干個數，使它們的和大于0.5，那么至少要___________個數。
三、解答題
16.（本小題10分）先化簡，再求值：+ -1，其中x=
17、 （本小題10分）已知如圖，AB=CD，BC=AD，E、F是AC上的兩點，且AF=CE。
求證：△ABF≌△CDE。
18.（本小題10分）甲、乙兩名運動員在6次百米跑訓練中的成績如下：（單位：s）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
請你比較這兩組數據中的眾數、平均數、中位數、方差，談談你的看法。
19、（本小題10分）永盛電子有限公司向銀行申請了甲乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出利息8.42 萬元。甲種貸款每年的利率是12%，乙種貸款每年的利率是13%。求兩種貸款的本金分別是多少？
20、（本小題10分）如圖AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，點C在⊙O上，且∠CAB=30°。求證：CD是⊙O的切線。
21、（本小題12分）池塘中豎著一塊碑CD，在高于水面
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22.
（本小題12分） 已知如圖邊長為2的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞原點順時針旋轉30°，使點A落在雙曲線y=（k<0）的圖象上。
（1）求雙曲線y=的函數關系式。
（2）正方形OABC繼續按順時針旋轉一周，當旋轉多少度時，點A會再次落在雙曲線y=的圖象上？并求出此時點A的坐標。
23. （本小題12分）你能設計一個方案把一張正方形的紙用剪刀一次剪出4個正方形嗎？（可以把紙折疊）并簡要說明理由
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24、如圖，兩條拋物線的解析式分別為y=3x2與y=-x2，P、Q兩點在y=3x2上，P點的橫坐標為，Q點的橫坐標為-1，R點在y=-x2上，R點的橫坐標為-2。
（1）對于函數y=-x2，當-3≤x≤4時，求y的取值范圍。
（2）求△QRO與△QOP面積的比。
（3）過R點作直線RM∥x軸，交拋物線y=-x2于點M，在拋物線y=-x2上是否存在點A，在y軸上有一點B，使R、M、A、B為頂點的四邊形為平行四邊形。若存在求出點A、B的坐標和平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由。
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