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1．計(jì)算：=                ．

2. 不等式組的解集是                             ．

3．隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升，近年來(lái)全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加．據(jù)報(bào)道，2005年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)38 200 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為                  人．

4．方程的根是             ．

5．函數(shù)的定義域是                      ．

6．如果點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是              ．

7．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是、，那么          ．

8．用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)．那么原方程化為關(guān)于的整式方程是                                ．

9．菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=6，則菱形ABCD的面積為                ．

10．如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個(gè)）                     ．

11．如圖，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為1米，梯子AB與地面BC的夾角為，則梯子的長(zhǎng)度為                     米（結(jié)果用含的三角比表示）．

12．如圖，△ABC是直徑為10 cm的⊙O的內(nèi)接等腰三角形，如果此等腰三角形的底邊

BC=8 cm，那么△ABC的面積為             cm²．

【下列各題的四個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分；不選、錯(cuò)選或者多選得0分】

13．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是……………………………………………（     ）

  （A）；  （B）；  （C）；  （D）．

14．點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為……………………………………………（     ）

（A）(－2,3)； 　（B）(2,－3) ；   （C）(－2,－3) ；　（D）以上都不對(duì)．

15．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是…………（     ）

   （A）；          （B）；

   （C）；     （D）．

16．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形為………………………（     ）

（A）三角形； （B）四邊形；  （C）五邊形 ；  （D）六邊形．

17．（本題滿分9分）

化簡(jiǎn)：．

解：

18．（本題滿分9分）

解方程組：

解：

19．（本題滿分10分）

如圖，已知DC為∠ACB的平分線，DE∥BC．若AD=8，BD=10，BC=15，求EC的長(zhǎng)．

解：

20. （本題滿分10分）

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD＝9，AB=3，將其折疊，使其點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C至點(diǎn)C^/，折痕為EF．求△BEF的面積．                                                          

解：

21．（本題滿分10分）

某校300名初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．回答下列問(wèn)題．

（1）填充頻率分布表中的空格并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）抽取學(xué)生成績(jī)的數(shù)量為            ；

（3）成績(jī)的中位數(shù)落在                      分?jǐn)?shù)段中；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校初二年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為        名．

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

合計(jì)

22．（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）

如圖，已知E為線段AB的中點(diǎn)，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形．以B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑的⊙B與AB邊相交于F點(diǎn)，延長(zhǎng)CB交⊙B于G點(diǎn)．

求證：（1）AD是⊙B的切線；

（2）．

證明：

23．（本題滿分12分）

用價(jià)值100元的甲種涂料與價(jià)值240元的乙種涂料配置成一種新涂料，新涂料每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元．求這種新涂料每千克售價(jià)為多少元？

解：

24．（本題滿分12分，第（1）小題2分，第（2）小題4分、（3）小題6分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，∥軸，且．

（1）求的值；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）如果二次函數(shù)的圖象與軸交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在左惻）．問(wèn)線段BC上是否存在點(diǎn)P，使△POC為等腰三角形；如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：

25．（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90º，CD=9，BC=，．P、Q分別是邊AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），且有BP=2CQ．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)CQ=,四邊形PADQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）若以C為圓心、CQ為半徑作⊙C，以P為圓心、以PA的長(zhǎng)為半徑作⊙P．當(dāng)⊙C與⊙P外切時(shí)，試判斷四邊形PADQ是什么四邊形，并說(shuō)明理由．

解：