2007屆北師大課改實驗區中考模擬試題（六）
一．填空題（每題3分，共30分）
1．某公司員，月工資由
元增長了10%后達到____ _____元；
2．分解因式
=_________
；
3．在函數
中，自變量
的取值范圍是______
___；
4．如圖，在⊙O中，若半徑
與弦
互相平分，且
，則
__ ___
；
5．要做兩個形狀為三角形的框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，欲使這兩個三角形相似，三角形框架的兩邊長可以是_________；
6．三角形紙片
中，
，
，將紙片的一角折疊，
使點
落在
內（如圖），則
的度數為_______________；
7．下面的撲克牌中，牌面是中心對稱圖形的是_______________；（填序號）
8．對于
，當
時，
；
9．有兩個完全相同的抽屜和3個完全相同的白色球，要求抽屜不能空著，那么第一個抽屜中有2個球的概率是_____；
10．如圖，如果 所在位置的坐標為(
,
), 所
在位置的坐標為(
,), 那么， 所在位置的坐
標為 ；
二．選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請把正確選項的字母選入該題括號內.每小題4分，共24分）
11． 1納米=
A、 
米 B、 
米 C、 
米 D、 
米
12．點
，
在函數
的圖象上，則、
的關系是
（ ）
A、 
B、 
C、
D、 
13．一個形式如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為
，母線長為
，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是
（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
14．如圖，四邊形
內接于⊙O，為⊙O的直徑，
切⊙O于點，
，則
的正切值是
（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
15．如圖，在方格紙中有四個圖形（1）、（2）、（3）、（4），其中面積相等的圖形是 （ ）A． （1）和（2） B． （2）和（3） C． （2）和（4） D． （1）和（4）
16下面的4幅圖中，經過折疊不能圍成一個立體圖的一幅是
（ ）
A、 B、 C、 D、
三．解答題：
17．（本題滿分8分）
先化簡，再求
的值：，其中
，但是，甲抄錯，抄成
，但他的計算結果仍然是正確的，你說是怎么回事？
18.（本題滿分10分）
在本學期某次考試中，某校初二⑴、初二⑵兩班學生數學成績統計如下表：
分數
50
60
70
80
90
100
人數
二⑴班
3
5
16
3
11
12
二⑵班
2
5
11
12
13
7
請根據表格提供的信息回答下列問題：
⑴ 二⑴班平均成績為_________分，二⑵班平均成績為________分，從平均成績看兩個班成績誰優誰次？
⑵ 二⑴班眾數為________分，二⑵班眾數為________分。從眾數看兩個班的成績誰優誰次？____________________。
⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么說明什么？
19.（本題滿分9分）
如圖，是正方形，點
在
上，
于
，請你在
上確定一點
，使
，并說明理由。
 |
。
20.（本題滿分12分）
集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內裝大小、形狀、質量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1－20號）和1只紅球，規定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1――20內寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數與你寫的號碼相同獎10元。
（1） 你認為該游戲對“摸彩”者有利嗎？說明你的理由。
（2） 若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？
21.（本題滿分12分）
小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程
（米）分別與小明追趕時間（秒）的函數關系如圖所示。
⑴小明讓小亮先跑了多少米？
⑵分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數關系式。
⑶誰將贏得這場比賽？請說明理由。
22．（本題滿分9分）
摻望臺AB高
23.（本題滿分12分）
第一象限內的點A在一反比例函數的圖象上，過A作AB⊥軸，垂足為B，連AO，已知△AOB的面積為4。
（1） 求反比例函數的解析式；
（2） 若點A的縱坐標為4，過點A的直線與軸交于P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點P、O、A的拋物線是否可由拋物線
平移得到？若是，請說明由拋物線如何平移得到；若不是，請說明理由。
；
；
若DE⊥CF，∠P 
，⊙O的半徑為2，求弦CF的長；