2006年浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷
一、填空題：（本大題共12題，滿分36分）
1．9的平方根是 ．
2．方程
的解是
．
3．點P（5，-6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 ．
4．如果代數(shù)式
有意義，那么x的取值范圍是
．
5．如果直線y=kx+5與直線y=2x平行，那么k的值等于 ．
6．已知函數(shù)
，比較
與
的大小，用“>”或“<”符號連接：
．
7．某種藥品按原價降低10%后的售價為每盒a元，那么這種藥品原價是每盒 元．
8．已知：在Rt△ABC中，點D是斜邊AB的中點，AB=6，那么CD的長等于 ．
9．一條山路的坡角為30度，小張沿此山路從下往上走了100米，那么他上升的高度是
米．
10．正多邊形的一個中心角為36度，那么這個正多邊形的一個內(nèi)角等于 度．
11．已知點G是△ABC的重心，△ABC的面積為9cm2，那么△BCG的面積為 cm2．
12．把邊長為5cm的等邊三角形ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)90度后，點A落在點
處，那么線段
的長等于
cm．
【下列各題的四個結(jié)論中，有且只有一個結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分；不選、錯選或者多選得0分】
二、選擇題：（本大題共4題，滿分16分）
13．如果
，那么下列運算結(jié)果正確的是……………………………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
14．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是………………………………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
15．在Rt△ABC中 ，∠C=90°，AC=5，BC=12，那么∠A的正弦值為…………………（ ）
（A）
； （B）
；
（C）
； （D）
．
16．下列命題中，正確的是………………………………………………………………（ ）
（A）如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角一定相等；
（B）如果一個四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形一定是菱形；
（C）如果兩個圓的圓心距等于它們的半徑之和，那么這兩個圓一定有三條公切線；
（D）如果兩個等圓不相交，那么這兩個等圓一定外離．
三、（本大題共5題，滿分48分）
17．（本題滿分9分）
化簡并求值：
，其中
．
18．（本題滿分9分）
解不等式組：
并寫出這個不等式組的整數(shù)解．
19．（本題滿分10分）
已知一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象都經(jīng)過點A（-2，3），求k與b的值．
20．（本題滿分10分）
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，tgB=
．求這個梯形的面積．
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
頻率
0~60
27
0.09
60~70
39
70~80
75
0.25
80~90
90~101
63
0.21
21．（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）、（3）小題各2分）
為盡快了解浦東新區(qū)在一次教學(xué)質(zhì)量測試中初三19 000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的基本情況，從中隨機(jī)抽取300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，通過數(shù)據(jù)整理計算，得頻率分布表．（注：原始成績均為整數(shù)，分?jǐn)?shù)段中的成績可含最低值，不含最高值）
（1）將未完成的3個數(shù)據(jù)直接填入表內(nèi)空格中；
（2）這300名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段 中；
（3）在這次考試中，估計浦東新區(qū)19 000名初三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在80分及80分以上的人數(shù)約為 名．
四、（本大題共4題，滿分50分）
22．（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，⊙A與⊙B外切于點P，BC切⊙A于點C，⊙A與⊙B的內(nèi)公切線PD交AC于點D，交BC于點M．
（1）求證：CD=PB；
（2）如果DN∥BC ，求證：DN是⊙B的切線．
23．（本題滿分12分）
據(jù)新華社報道，深受海內(nèi)外關(guān)注的滬杭磁懸浮交通項目近日獲得國務(wù)院批準(zhǔn)，滬杭磁懸浮線建成后，上海至杭州的單程時間僅需半小時，滬杭磁懸浮線全程長約為150千米，分為中心城區(qū)段與郊區(qū)段兩部分，其中中心城區(qū)段的長度占全程的40%，滬杭磁懸浮列車郊區(qū)段平均速度為中心城區(qū)段平均速度的2倍還多50千米/小時，問磁懸浮列車在中心城區(qū)段的平均速度是多少？
24．（本題滿分12分，每小題各4分）
已知：在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，點P從點B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒2cm的速度移動，同時，點Q從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動（當(dāng)點Q到達(dá)點A時，點P與點Q同時停止移動），PQ交BD于點E．假設(shè)點P移動的時間為x（秒），△BPE的面積為y（cm2）．
（1）求證：在點P、Q的移動過程中，線段BE的長度保持不變；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果CE=CP，求x的值．
25．（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）
已知：二次函數(shù)
圖象的頂點在x軸上．
（1）試判斷這個二次函數(shù)圖象的開口方向，并說明你的理由；
（2）求證：函數(shù)
的圖象與x軸必有兩個不同的交點；
（3）如果函數(shù)的圖象與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），與y軸相交于點C，且△ABC的面積等于2．求這個函數(shù)的解析式．
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