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2006年泰安市中等學校招生考試(課改區)

第Ⅰ卷

一、選擇題(本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個,均記零分)

1.我國對農村義務教育階段貧困家庭的學生實行“兩免一補”政策,2005年至2007年三年內國家財政將安排約億元資金用于“兩免一補”,這項資金用科學記數法表示為(  )

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A.元           B.元    

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C.元           D.

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2.下列運算正確的是(  )整式的運算

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A.           B.

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C.                     D.

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3.下列軸對稱圖形中,對稱軸最多的是(  )軸對稱

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4.如圖,是蹺蹺板示意圖,橫板繞中點上下轉動,立柱與地面垂直,當橫板端著地時,測得,則在玩蹺蹺板時,上下最大可以轉動的角度為(  )

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A.      B.     C.     D.

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5.如圖,是一同學騎自行車出行時所行路程)與時間)的函數關系圖象,從中得到的正確信息是(  )

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A.整個行程的平均速度為        B.前二十分鐘的速度比后半小時的速度慢

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C.前二十分鐘的速度比后半小時的速度快  D.從起點到達終點,該同學共用了

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6.若,則下列函數①,②,③,④中,的值隨的值增大而增大的函數共有(  )函數的性質

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A.個         B.個            C.個        D.

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7.如圖是某一立方體的側面展開圖,則該立方體是(  )

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8.下列圖形:

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其中,陰影部分的面積相等的是(  )函數的性質

A.①②        B.②③        C.③④        D.④①

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9.如果在正八邊形硬紙板上剪下一個三角形(如圖①中的陰影部分),那么圖②,圖③,圖④中的陰影部分,均可由這個三角形通過一次平移、對稱或旋轉而得到.要得到圖②,圖③,圖④中的陰影部分,依次進行的變換不可行的是(  )圖形變換

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A.平移、對稱、旋轉      B.平移、旋轉、對稱

C.平移、旋轉、旋轉      D.旋轉、對稱、旋轉

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10.觀察由等腰梯形組成的下圖和所給表中數據的規律后回答問題:

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當等腰梯形個數為2006時,圖形的周長為(  )探索規律

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A.     B.       C.       D.

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11.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素含量及購買這兩種原料的價格如下表:

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現配制這種飲料,要求至少含有單位的維生素,若所需甲種原料的質量為,則應滿足的不等式為(  )不等式

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A.     B.

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C.     D.

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12.如圖,在梯形中,分別是的中點,若互余,則的關系是(  )梯形

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A.         B.

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C.         D.

第Ⅱ卷

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二、填空題(本大題共7小題,滿分21分.只要求填寫最后結果,每小題填對得3分)

13.已知點在第四象限,它的橫坐標與縱坐標的和為,則點的坐標是_________(寫出符合條件的一個點即可).

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14.某商場為了解本商場服務質量,隨機調查了來本商場的名顧客,調查的結果如圖所示,根據圖中給出的信息,這名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有_________名.

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15.三個袋中各裝有個球,其中第一個袋和第二個袋中各有一個紅球和一個黃球,第三個袋中有一個黃球和一個黑球,現從三個袋中各摸出一個球,則摸出的三個球中有個黃球和一個紅球的概率為_________

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16.如圖,大樓高,遠處有一塔,某人在樓底處測得塔頂的仰角為,爬到樓頂測得塔頂的仰角為.則塔高為_________

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17.已知等腰三角形一條腰上的高與腰之比為,那么這個等腰三角形的頂角等于_________.

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18.拋物線上部分點的橫坐標,縱坐標的對應值如下表:二次函數

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容易看出,是它與軸的一個交點,則它與軸的另一個交點的坐標為_________.

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19.將矩形紙片如圖那樣折疊,使頂點與頂點重合,折痕為.若,則的周長為_________.矩形

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三、解答題(本大題共7小題,滿分63分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)

20.(本小題滿分11分)

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(1)解不等式組:不等式

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(2)化簡:.分式

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21.(本小題滿分6分)統計

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為了讓學生了解環保知識,增強環保意識.某中學舉辦了一次“環保知識競賽”活動,共有名學生參加了競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分)進行統計,其中成績在60.5~70.5分范圍內的頻率是.請你根據下面尚未完成的頻數分布表,解答下列問題:

(1)補全頻數分布表;

(2)成績的中位數落在哪一組內?

(3)若成績在80分以上(不含80分)為優秀,則該校成績優秀的學生約為多少人?

頻數分布表

分組編號

成績/分

頻數

1

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60.5~70.5

6

2

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70.5~80.5

12

3

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80.5~90.5

18

4

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90.5~100.5

 

合計

 

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22.(本小題滿分8分)圓

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已知:如圖,以的邊為直徑的交邊于點,且過點的切線平分邊

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(1)是否相切?請說明理由;

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(2)當滿足什么條件時,以點為頂點的四邊形是平行四邊形?并說明理由.

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23.(本小題滿分8分)分式方程

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某商場銷售某種商品,第一個月將此商品的進價提高作為銷售價,共獲利元.第二個月商場搞促銷活動,將商品的進價提高作為銷售價,第二個月的銷售量比第一個月增加了件,并且商場第二個月比第一個月多獲利元.問此商品的進價是多少元?商場第二個月共銷售多少件?

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24.(本小題滿分10分)三角形

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(1)已知:如圖①,在中,

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,求證:①;②

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(2)如圖②,在中,若,則間的等量關系式為________________;的大小為__________________.

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(3)如圖③,在中,若

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,則間的等量關系式為_______;的大小為________.

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25.(本小題滿分10分)一次函數與二次函數

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如圖,是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片,點與原點重合,點軸上,點軸上,.將折疊,使邊落在邊上,點與點重合,折痕為

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(1)求直線的解析式;

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(2)求經過三點的拋物線的解析式;若拋物線的頂點為,試判斷點是否在直線上,并說明理由.

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26.(本小題滿分10分)梯形

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如圖,點分別在的邊上,四邊形是等腰梯形,交于點,且

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(1)試問:成立嗎?說明理由;

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(2)若,求證:是等腰三角形.

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