2005年重慶市初中畢業(yè)暨高中招生統(tǒng)一考試
第一卷
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）每小題只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內。
1、5的相反數(shù)是（ ）
A、－5
B、5
C、
D、
2、下列四個數(shù)中，大于－3的數(shù)是（ ）
A、－5 B、－4 C、－3 D、－2
3、已知∠A＝400，則∠A的補角等于（ ）
A、500 B、900 C、1400 D、1800
4、下列運算中，錯誤的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、函數(shù)
中自變量
的取值范圍是（ ）
A、＞3 B、≥3
C、＞－3
D、≥－3
6、如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
7、拋物線
的頂點坐標是（ ）
A、（－2，3） B、（2，3）
C、（－2，－3） D、（2，－3）
8、順次連結任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）
A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
9、點A（
，
）在第三象限，則
的取值范圍是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論中不正確的是（ ）
A、AB⊥CD B、∠AOB＝4∠ACD C、
D、PO＝PD
11?、為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同）一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖1所示，某天0點到6點（到少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個論斷：①0點到1點不進水，只出水；②1點到4點不進水，不出水；③4點到6點只進水，不出水。則一定正確的論斷是（ ）
A、①③ B、②③ C、③ D、①②③
12?、如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則
△DNM∶四邊形ANME 等于（ ）
A、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7
第二卷
二、填空題：（本大題12個小題，每小題3分，共36分）請將答案直接填寫在題后的橫線上。
13、分解因式：
＝
。
14、計算：
＝ 。
15、受國際油價上漲的影響，某地今年四月份93號的汽油價格是每升3.80元，五月份93號的汽油價格是每升3.99元，則四月到五月93號的油價上漲的百分數(shù)是 。
16、方程
的解是
。
17、如圖，在△ABC中，DE∥BC，若
，DE＝2，則BC的長為 。
18、如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為 米。
19、已知方程
的一個根是1，則的值是
。
20、如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B＝200，∠C＝300，則∠A＝ 。
21、如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，……，則在第
個圖形中，互不重疊的三角形共有 個（用含的代數(shù)式表示）。
22、如圖，水平放置的圓柱形油桶的截面半徑是
，油面高為
，截面上有油的弓形（陰影部分）的面積為
。
23?、直線
與軸、
軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點
處，則直線AM的解析式為
。
24、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，P是
的中點，PD與AB交于E點，則
＝
。
三、解答題：（本大題8個小題，共66分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟。
25、（每小題4分，共8分）
（1）計算：
（2）化簡：
26、（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE＝∠DCF。
27、（8分）據(jù)2005年5月10日《重慶晨報》報道：我市四月份空氣質量優(yōu)良，高居全國榜首，某校初三年級課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質量達到優(yōu)良”的問題，他們根據(jù)國家環(huán)保總局所公布的空氣質量級別表（見表1）以及市環(huán)保監(jiān)測站提供的資料，從中隨機抽查了今年1～4月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
表1：空氣質量級別表
空氣污染指數(shù)
0～50
51～100
101～150
151～200
201～250
251～300
大于300
空氣質量級別
Ⅰ級（優(yōu)）
Ⅱ級（良）
Ⅲ級1（輕微污染）
Ⅲ級2（輕度污染）
Ⅳ1（中度污染）
Ⅳ2（中度重污染）
Ⅴ（重度污染）
空氣綜合污染指數(shù)
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
請根據(jù)空氣質量級別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問題：
（1）填寫頻率分布表中未完成的空格：
分組
頻數(shù)統(tǒng)計
頻數(shù)
頻率
0～50
0.30
51～100
12
0.40
101～150
151～200
3
0.10
201～250
3
0.10
合計
30
30
1.00
（2）寫出統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）請根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計我市今年（按360天計算）空氣質量是優(yōu)良（包括Ⅰ、Ⅱ級的天數(shù)）。
28、（7分）隨著海峽兩岸交流日益增強，通過“零關稅”進入我市的一種臺灣水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量（噸）是每噸的銷售價（萬元）的一次函數(shù)，且
時，
；
時，
。
（1）求出銷售量（噸）與每噸的銷售價（萬元）之間的函數(shù)關系式；
（2）若銷售利潤為
（萬元），請寫出與之間的函數(shù)關系式，并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售利潤。
29?、（8分）為了解決農民工子女入學難的問題，我市建立了一套進城農民工子女就學的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”。據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農民工子女進入主城區(qū)中小學學習，預測2005年秋季進入主城區(qū)中小學學習的農民工子女將比2004年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2005年秋季將新增1160名農民工子女在主城區(qū)中小學學習。
（1）如果按小學每生每年收“借讀費”500元，中學每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1160名中小學生共免收多少“借讀費”？
（2）如果小學每40名學生配備2名教師，中學每40名學生配備3名教師，若按2005年秋季入學后，農民工子女在主城區(qū)中小學就讀的學生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學教師？
30?、（8分）如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，DE⊥AB于點E，且DE的延長線分別交AC、⊙O、BC的延長線于F、M、G。
（1）求證：AE?BE＝EF?EG；
（2）連結BD，若BD⊥BC，且EF＝MF＝2，求AE和MG的長。
31?、（10分）已知拋物線
與軸交于A、B兩點，且點A在軸的負半軸上，點B在軸的正半軸上。
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設OA、OB的長分別為
、
，且∶＝1∶5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與軸的正半軸交于P點，過P點作⊙D的切線交軸于E點，求點E的坐標。
32?、（10分）已知四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點M、N、E、F，設＝PM?PE，＝PN?PF，解答下列問題：
（1）當四邊形ABCD是矩形時，見圖1，請判斷與的大小關系，并說明理由；
（2）當四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時，見圖2，（1）中的結論是否成立？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，設
，是否存在這樣的實數(shù)，使得
？若存在，請求出滿足條件的所有的值；若不存在，請說明理由。
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