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1. 3^－2的絕對值是___________; －3的倒數是____________; 近似數0.00043用科學記數法表示的結果為________________________.

2. 化簡: 的結果是________________.

3. 如圖, 沿大正三角形的對稱軸對折, 則互相重合的兩個小正三角形內的式子的乘積為______________________.

(第3題圖)            (第5題圖)               (第11題圖)

4. 在日常生活中如取款、上網等都需要密碼. 有一種用 “因式分解” 法產生的密碼, 方便記憶. 原理是: 如對于多項式x⁴－y⁴, 因式分解的結果是(x－y)(x+y)(x²+y²). 若取x=9,y=9時, 則各個因式的值是: (x－y)=0, (x+y)=18, (x²+y²)=162, 于是就可以把 “018162” 作為一個六位數的密碼. 對于多項式25(x+2y)²－4(x－y)², 取x=10,y=10時, 用上述方法產生的密碼是: ___________________________(寫出一個即可).

5. 圖中正比例函數和反比例函數的圖象相交于A、B兩點, 分別以A、B兩點為圓心, 畫與y軸相切的兩個圓. 若點A的坐標為(1, 2), 則圖中兩個陰影面積的和是____________.

6. 把圖一的矩形紙片ABCD折疊, B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處(如圖二), 已知∠MPN=90⁰, PM=3, PN=4, 那么矩形紙片ABCD的面積為__________.

(    ) 7. 如下圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在中點處), 則甲的體重的取值范圍在數軸上表示正確的是

(    ) 8. 下列四幅圖形中, 表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是

(    ) 9. 如下左圖是一個立方體圖形的二視圖, 根據圖示的數據求出這個立方體圖形的體積是

A. 24cm³          B. 48cm³          C. 72cm³          D. 192cm³

(第9題圖)                          (第10題圖)

(    ) 10. 如上右圖是蹺蹺板的示意圖, 支柱OC與地面垂直, 點O是橫板AB的中點, AB可可繞著點O上下轉動, 當A端落地時, ∠OAC=20⁰, 橫板上下可轉動的最大角度(即∠A’OA)是

A. 80⁰              B. 60⁰              C. 40⁰              D. 20⁰

(    ) 11. 如圖所示的函數圖象的關系式可能是

A. y=x              B. y=             C. y=x²             D. y=

(    ) 12. 在5×5方格紙中將圖甲中的圖形N平移后的位置如圖乙所示, 那么正確的平移方法是

A. 先向下移動1格, 再向左移動1格       B. 先向下移動1格, 再向左移動2格

C. 先向下移動2格, 再向左移動1格       D. 先向下移動2格, 再向左移動2格

13. (8分) 黃岡市從2006年年初取消初中生上早晚自習后, 學生的綜合素質狀況受到全社會的廣泛關注. 黃岡市有關部門對全市初中九年級9200名學生數學學業考試狀況進行了一次抽樣調查, 從中隨機抽查了5所初中九年級全體學生的數學調考成績, 右圖是2006年3月抽樣情況統計圖. 這5所初中的九年級學生的得分情況如下表(數學學業考試滿分120分)

(1)這5所初中九年級學生的總人數有多少人?

(2)統計時, 老師漏填了表中空白處的數據, 請你幫老師填上:

分數段

頻數

頻率

72分以下

736

0.4

72―80分

276

0.15

81―95分

96―108分

300

0.2

109―119分

120分

5

(3)隨機抽取一人, 恰好是獲得120分的概率是多少?

(4)從上表中, 你還能獲得其他的信息嗎? (寫出一條即可)

14. (6分) 小明在銀行存入一筆零花錢. 已知這種儲蓄的年利率為n%, 若設到期后的本息和(本金+利息)為y (元), 存入的時間為x (年), 那么

(1)下列哪個圖象更能反映y與x之間的函數關系? 從圖中你能看出存入的本金是多少元? 一年后的本息和是多少元?

(2)根據(1)的圖象, 求出y與x的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍), 并求出兩年后的本息和.

15. (6分) 如圖, 在△ABC中, ∠A=110⁰, ∠B=35⁰, 請你應用變換的方法得到一個三角形使它與△ABC全等, 且要求得到的三角形與原△ABC組成一個四邊形.

(1)要求用兩種變換方法解決上述問題;(寫出變換名稱, 畫出圖形即可) 

(2)指出四邊形是什么圖形? (不要求證明)

說明: 如果兩種平移變換方法解決此題算一種變換; 兩種變換是指平移、旋轉等不同變換.

(            ) 16. 如圖所轉盤被劃分成六個相同大小的扇形, 并分別標出1、2、3、4、5、6這六個數字, 指針停在每個扇形的可能性相等, 四位同學各自發表了下述見解:

甲: 如果指針前三次都停在了3號扇形, 下次就一定不會停在3號扇形了;

乙: 只要指針連續轉六次, 一定會有一次停在6號扇形;

丙: 指針停在奇數號扇形的概率和停在偶數號扇形的概率相等;

丁: 運氣好的時候, 只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形, 指針停在6號扇形的可能性就會加大.

其中你認為錯誤的見解有

A. 甲               B. 乙               C. 丙               D. 丁

(第16題圖)                (第17題圖)

(            ) 17. 如圖, AB是⊙O的直徑, C、E是圓周上關于AB對稱的兩個不同點, CD//AB//EF, BC與AD交于M, AF與BE交于N. 在A、B、C、D、E、F、M、N中, 能構成矩形的四個點有

A. C、E、F、D       B. A、E、B、D       C. A、F、B、C       D. A、M、B、N

五、解答題(共50分)

18. (9分) 我們做一個拼圖游戲: 用等腰直角三角形拼正方形. 請按下面規則與程序操作:

第一次: 將兩個全等的等腰直角三角形拼成一個正方形;

第二次: 在前一個正方形的四條邊上再拼上四個全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長相等), 形成一個新的正方形; 以后每次都重復第二次的操作.

(1)請你在第一次拼成的正方形的基礎上, 畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形;

(2)若第一次拼成的正方形的邊長為a, 請你根據操作過程中的觀察思考填寫下表:

操 作 次 數 ( n )

1

2

3

4

……

n

每次拼成的正方形面積(S)

a²

……

19. (8分) 某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規格的瓷磚, 裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝, 大包裝每包50片, 價格為30元; 小包裝每包30片, 價格為20元, 若大、小包裝均不拆開零售, 那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少?

20. (10分) 如圖, 點P是圓上的一個動點, 弦AB=, PC是∠APB的平分線, ∠BAC=30⁰. (1)當∠PAC等于多少度時, 四邊形PACB有最大面積? 最大面積是多少?  (2)當∠PAC等于多少度時, 四邊形PACB是梯形? 說明你的理由.

21. (10分) 市移動通訊公司開設了兩種通訊業務: “全球通” 使用者先繳50元月基礎費, 然后每通話1分鐘, 再付電話費0.4元; “神州行” 不繳月基礎費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元(這里均指市內通話). 若一個月內通話x分鐘, 兩種通訊方式的費用分別為y₁元和y₂元.

(1)寫出y₁、y₂與x之間的函數關系式;  (2)一個月內通話多少分鐘, 兩種通訊方式的費用相同?  (3)若某人預計一個月內使用話費200元, 則應選擇哪種通訊方式較合算?

22. (13分) 如圖, 在平面直角坐標系中有一直角梯形OABC, ∠AOC=90⁰, AB//OC, OC在x軸上, 過A、B、C三點的拋物線表達式為.

(1)求A、B、C三點的坐標;  (2)如果在梯形OABC內有一矩形MNPO, 使M在x軸上, N在BC邊上, P在OC邊上, 當MN為多少時, 矩形MNPO的面積最大? 最大面積是多少?  (3)若用一直線將梯形OABC分為面積相等的兩部分, 試說明你的方法. (注: 總結出一般規律得滿分, 若用特例說明, 有四種且正確也可得滿分)