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1．某市某日的氣溫是，則該日的溫差是（    ）

A．8℃      B．6℃      C．4℃      D．℃

2．如圖1，，若，則的度數是（    ）

A．      B．     C．     D．

3．若代數式在實數范圍內有意義，則的取值范圍為（    ）

A．        B．       C．        D．且

4．圖2是一個物體的三視圖，則該物體的形狀是（    ）

A．圓錐     B．圓柱     C．三棱錐       D．三棱柱

5．一元二次方程的兩個根分別為（    ）

A．    B．

C．       D．

6．拋物線的頂點坐標是（    ）

A．    B．      C．    D．

7．已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是（    ）

A．1，2，3      B．2，5，8      C．3，4，5      D．4，5，10

8．下列圖象中，表示直線的是（    ）

9．一個圓柱的側面展開圖是相鄰邊長分別為10和16的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是（    ）

A．       B．       C．或      D．或

10．如圖3―①，將一塊正方形木板用虛線劃分成36個全等的小正方形，然后，按其中的實線切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用這副七巧板拼成圖3―②的圖案，則圖3―②中陰影部分的面積是整個圖案面積的（    ）

A．        B．       C．       D．

第二部分  非選擇題（共120分）

11．計算：        ．

12．計算：        ．

13．若反比例函數的圖象經過點，則的值是        ．

14．已知（為正整數）．當時，有；請用計算器計算當時，的若干個值，并由此歸納出當時，間的大小關系為        ．

15．在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為        m．

16．如圖4 ，從一塊直徑為的圓形紙板上挖去直徑分別為和的兩個圓，則剩下的紙板面積為        ．

17．（本小題滿分9分）

解不等式組

18．（本小題滿分9分）

如圖5，交于點，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結論，寫出一個真命題，并加以證明．

①，②，③．

19．（本小題滿分10分）

廣州市某中學高一（6）班共54名學生，經調查其中40名學生患有不同程度的近視眼病，初患近視眼病的各年齡段頻數分布表如下：

初患近視眼病年齡

2歲~5歲

5歲~8歲

8歲~11歲

11歲~14歲

14歲~17歲

頻數（人數）

3

4

13

6

（注：表中2歲~5歲的意義為大于等于2歲并且小于5歲，其它類似）

（1）求的值，并把下面的頻數分布直方圖補充畫完整：

（2）從上面的直方圖中你能得出什么結論（只限寫出一個結論）？你認為此結論反映了教育與社會的什么問題？

20．（本小題滿分10分）

如圖6，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲．規定小夏轉甲盤一次，小秋轉乙盤一次為一次游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉）．

（1）小夏說：“如果兩個指針所指區域內的數之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”．按小夏設計的規則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少？

（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規則，并用一種合適的方法（例如：樹狀圖，列表）說明其公平性．

21．（本小題滿分12分）

目前廣州市小學和初中在校生共有約128萬人，其中小學生在校人數比初中生在校人數的2倍多14萬人（數據來源：2005學年度廣州市教育統計手冊）．

（1）求目前廣州市在校的小學生人數和初中生人數；

（2）假設今年小學生每人需交雜費500元，初中生每人需交雜費1000元，而這些費用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市政府要為此撥款多少？

22．（本小題滿分12分）

如圖7，的半徑為1，過點的直線切于點，交軸于點．

（1）求線段的長；

（2）求以直線為圖象的一次函數的解析式．

23．（本小題滿分12分）

圖8是某區部分街道示意圖，其中垂直平分，，．從站乘車到站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是，路線2是，請比較兩條路線路程的長短，并給出證明．

24．（本小題滿分14分）

在中，，將繞點沿順時針方向旋轉得到，使點落在直線上（點與點不重合）．

（1）如圖9―①，當時，寫出邊與邊的位置關系，并加以證明；

（2）當時，寫出邊與邊的位置關系（不要求證明）；

（3）當時，請你在圖9―②中用尺規作圖法作出（保留作圖痕跡，不寫作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的結論是否還成立？并說明理由．

25．（本小題滿分14分）

已知拋物線．

（1）求證：該拋物線與軸有兩個不同的交點；

（2）過點作軸的垂線交該拋物線于點和點（點在點的左邊），是否存在實數，使得？若存在，則求出滿足的條件；若不存在，請說明理由．