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湖北省十堰市2006年課改實驗區初中畢業生學業考試

數 學 試 題

第一卷

一、精心選一選(本大題共10小題,每小題都給出代號為A,B,C,D的四個選項,其中有且只有一個選項符合題目要求,把符合題目要求的選項的字母代號直接填在答題框內相應的題號下的方框中,不填、填錯或一個方框內填寫的代號超過一個,一律得0分;每小題3分,滿分30分)

1.下列各式中,一定成立的是(  )

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A.          B.

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C.           D.

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2.二元一次方程組的解是(  )

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A.               B.                

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C.              D.

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3.下列命題正確的是(  )

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A.中,如果,那么;

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B.如果,那么線段一定可以圍成一個三角形;

C.三角形三邊垂直平分線的交點有可能在一邊上;

D.平分弦的直徑垂直于弦

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4.下列四個數據,精確的是(  )

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A.小莉班上有人;                                       

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B.某次地震中,傷亡萬人;

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C.小明測得數學書的長度為厘米;         

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D.吐魯番盆地低于海平面大約

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5.觀察圖甲,從左側正對長方體看到的結果是圖乙中的(  )

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6.學校升旗儀式上,徐徐上升的國旗的高度與時間的關系可以用一幅圖近似地刻畫,這幅圖是下圖中的(  )

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7.如圖,將一張長方形紙片對折兩次,然后剪下一個角,打開.如果要剪出一個正方形,那么剪口線與折痕成(  )

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A.角              B.角      C.角                D.

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           7題圖              8題圖              9題圖

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8.如圖所示,課堂上小亮站在座位上回答數學老師提出的問題,那么數學老師觀察小亮身后,盲區是(  )

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A.                     B.四邊形

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C.              D.

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9.如圖,已知,增加下列條件:①;②;③;④.其中能使的條件有(  )

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A.個           B.個      C.個             D.

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10.在中,是邊上一點(不與點重合),過點作直線與另一邊相交,使所得的三角形與原三角形相似,這樣的直線有(  )

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A.條           B.條      C.條             D.

 

 

                                   第二卷

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11.已知直線經過第一、二、四象限,則其解析式可以為______________(寫出一個即可).

12.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形,按照這種方式搭下去,搭第個圖形需____________根火柴棒.

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13.學生小穎自制一個無底圓錐形紙帽,圓錐底面圓的半徑為,母線長為,那么圍成這個紙帽的面積(不計接縫)是_________(結果保留三個有效數字).

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14.如圖,已知,則___________.

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           14題圖                      15題圖

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15.如圖,在平面直角坐標系中,請按下列要求分別作出變換后的圖形(圖中每個小正方形的邊長為個單位):

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(1)向右平移個單位;(2)關于軸對稱;(3)繞點順時針方向旋轉

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16.小亮調查本班同學的身高后,將數據繪制成如下圖所示的頻數分布直方圖(每小組數據包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小組數據滿足:,其它小組的數據類似).設班上學生身高的平均數為,則的取值范圍是___________________.

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三、細心做一做(本大題共3小題,滿分18分)

17.(5分)計算: <至少要有兩步運算過程).

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18.(5分)化簡:

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19.(8分)小莉和小慧用如圖所示的兩個轉盤做游戲,轉動兩個轉盤各一次,若兩次數字和為奇數,則小莉勝;若兩次數字和為偶數,則小慧勝.這個游戲對雙方公平嗎?試用列表法或樹狀圖加以分析.

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四、靜心試一試(本大題共4小題,滿分24分)

20.(6分)某校科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊,構筑成一條臨時近道.木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數,其圖像如下圖所示.

(1)請直接寫出這一函數表達式和自變量取值范圍;

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(2)當木板面積為時,壓強是多少?

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(3)如果要求壓強不超過,木板的面積至少要多大?

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21.(6分)武當山風景管理區,為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改善,把傾角由減至,已知原臺階的長為米(所在地面為水平面).

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(1)改善后的臺階會加長多少?(精確到米)

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(2)改善后的臺階多占多長一段地面?(精確到米)

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22.(6分)市“康智”牛奶乳業有限公司經過市場調研,決定從明年起對甲、乙兩種產品實行“限產壓庫”,要求這兩種產品全年共新增產量件,這件的總產值(萬元)滿足:.已知有關數據如下表所示,那么該公司明年應怎樣安排新增產品的產量?

產品

每件產品的產值

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萬元

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萬元

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23.(6分)如圖甲,李叔叔想要檢測雕塑底座正面四邊形是否為矩形,但他隨身只帶了有刻度的卷尺,請你設計一種方案,幫助李叔叔檢測四邊形是否為矩形(圖乙供設計備用).

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五、用心想一想(本大題共2小題,滿分18分)

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24.(8分)如圖,的直徑,

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(1)求證:,并求的長;

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(2)延長,使,連接,那么直線相切嗎?為什么?

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25.(10分)市“健益”超市購進一批元/千克的綠色食品,如果以元/千克銷售,那么每天可售出千克.由銷售經驗知,每天銷售量(千克)與銷售單價(元)()存在如下圖所示的一次函數關系.

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(1)試求出的函數關系式;

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(2)設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤元,當銷售單價為何值時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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(3)根據市場調查,該綠色食品每天可獲利潤不超過元,現該超市經理要求每天利潤不得低于元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍(直接寫出).

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六、綜合運用(本題滿分12分)

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26.已知拋物線為常數,且)的頂點為,與軸交于點;拋物線與拋物線關于軸對稱,其頂點為,連接

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注:拋物線的頂點坐標為

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(1)請在橫線上直接寫出拋物線的解析式:________________________;

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(2)當時,判定的形狀,并說明理由;

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(3)拋物線上是否存在點,使得四邊形為菱形?如果存在,請求出的值;如果不存在,請說明理由.

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