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　　1.下列各式中，最簡二次根式為(　)

　　A. 　　 　　B. 　　 　　C. 　　 　　　D.

　　2.方程(x+1)x=0的根是(　)

　　A.x₁=1，x₂=0　　 B.x₁=-1，x₂=1　　 C.x₁=-1，x₂=0　　D.x₁=x₂=0

　　3.如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，點C為優弧上一點，∠ACB=60°，則∠APB的度數是(　)

　　A.60°　　 　　 B.120° 　　 　　 C.30°或120°　　 D.30°

　　4.二次函數y=-x²-4x+2的頂點坐標、對稱軸分別是(　)

　　A.(-2,6)，x=-2　B.(2,6)，x=2 　　 C.(2,6)，x=-2　　 D.(-2,6)，x=2

　　5.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關系為(　)

　　A.sinA=2sinA′ B.2sinA=sinA′　　 C.sinA=sinA′　　 D.不確定

6.在下面四種邊長相等的正多邊形的組合中，能作平面鑲嵌的組合是(　)　　

7.如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P做x軸的垂線PQ交雙曲線y=于點Q，連結OQ，當點P向右運動時，Rt△QOP的面積(　)

　　A.逐漸增大　　 B.逐漸減小　　 　　 C.保持不變　　 　D.無法確定

　　8.已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和m，圓心距為n，且2和m都是方程x²-10x+n=0的兩根，則兩圓的位置關系是(　)

　　A.相交　　 　　B.外離　　 　　 　　C.內切 　　 　　 D.外切

　　9.將某氫氧化鈉溶液加水，則描述溶液pH值與加水量(m)間變化規律的圖象大致是(　)

　　10.如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分點，連結OC并延長交⊙O于點D。若OC=3，CD=2，則圓心O到弦AB的距離是(　)

　　A.6　　 　 B.9-　　 　 　C. 　 　　 　D.25-3

　　11.已知點P(-3,2)，點P′是點P關于原點的對稱點，則點P′的坐標是____。

　　12.如果把一個圓錐的側面沿著它的一條母線剪開，展開在一個平面上，那么它的展開圖是一個____形。

　　13.函數的自變量x的取值范圍是_____。

　　14.方程組的解是_____ 。

　　15.正六邊形的半徑為1cm，它的邊心距等于_____cm。

　　16.二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么直線y=bx+c不經過第____象限。

17.已知圓的直徑為13cm，圓心到直線l的距離為6cm，那么直線l和這個圓的公共點的個數有_____個。

18.已知5x²-xy-6y²=0，則的值為_____。

　　19.△ABC內接于⊙O，D是BC邊上的中點，若∠ABC+∠DAC=90°，則△ABC是____三角形。

　　20.如圖，等邊△ABC邊長為10cm，以AB為直徑的⊙O分別交CA、CB于D、E兩點，則圖中陰影部分的面積(結果保留π)是_____cm²。

　　21.當x=2時，求的值。

　　22.已知線段AB是⊙O的弦，點P是優弧上一個動點(P不與A、B重合)，直線l是∠APB的平分線。

　　(1)畫圖并證明：當點P在優弧上運動時，∠APB的平分線l過定點Q；

　　(2)當點P在優弧上運動時，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規作圖確定點P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由。

　　23.在某文具商場中，每個畫夾定價為20元，每盒水彩定價為5元。為促進銷售，商場制定兩種優惠方案：一種是買一個畫夾贈送一盒水彩；另一種是按總價92％付款。一個美術教師欲購買畫夾4個，水彩若干盒(不少于4盒)。

　　(1)設購買水彩數量為x(盒)，付款總金額為y(元)，分別建立兩種優惠方案中的y與x的函數關系式；

　　(2)如果購買同樣多的水彩，哪種方案更省錢？

　　五、(10分)

　　24.如圖，湖心島上有一涼亭，現欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB(見示意圖)，可供使用的工具有測傾器、皮尺。

　　(1)請你根據現有條件，設計一個測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測量方案的平面示意圖，并將測量的數據標注在圖形上(所測的距離用m,n,…表示，角用α,β,…表示，測傾器高度忽略不計)；

　　(2)根據你所測量的數據，計算涼亭到湖面的高度AB(用字母表示)。

　　六、(12分)

　　25.如圖，已知A為優弧中點，且AB=BC，E為劣弧上一點。

　　(1)求證：AE=BE+CE

　　(2)試猜想，當點E在優弧上運動時，線段AE、BE、CE之間具有怎樣的關系，畫圖并證明你的猜想。

　　七、(12分)

　　26.甲、乙兩輛公共汽車分別自A、B兩地同時出發，相向而行。甲車行駛85千米后與乙車相遇，然后繼續前進。各車到達對方的出發點等候30分鐘立即依原路返回。當甲車行駛65千米后又與乙車相遇，求A、B兩地距離。

　　八、(16分)

　　27.如圖，AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑，且∠CPB=120°，⊙M與PC、PB及弧都相切，O、Q分別為PB、弧上的切點。

　　(1)試求⊙M半徑r；

　　(2)以AB為x軸，OM為y軸(分別以OB、OM為正方向)建立直角坐標系，

　　①設直線y=kx+m過點M、Q，求k，m；

　　②設函數y=x²+bx+c的圖像經過點Q、O，求此函數解析式；

　　③當y=x²+bx+c<0時，求x的取值范圍；

　　④若直線y=kx+m與拋物線y=x²+bx+c的另一個交點為E，求線段EQ的長度。