2004年北京市東城區(qū)初中畢業(yè)統(tǒng)一考試
第一卷
一、選擇題（本題15小題，第1-8小題每小題3分，第9-15題每小題4分，共52分）
1．點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）．
A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）
2．拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）．
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
3．關(guān)于x的方程
是一元二次方程，則（ ）．
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)≥0
4．如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，若∠AOB＝80°，則∠ACB等于（ ）．
A．160° B．80° C．40° D．20°
5．方程（x＋1）（x－2）＝0的根是（ ）．
A．x＝－1 B．x＝2
C．
D．
6．如果一組數(shù)據(jù)3，x，2，4的平均數(shù)是3，那么x是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．0
7．如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點(diǎn)，若∠C＝50°，則∠BAE為（ ）．
A．130° B．100° C．50° D．45°
8．在△ABC中，∠C＝90°，
，則cosA的值是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是經(jīng)過點(diǎn)O的割線，若∠P＝30°，則
的度數(shù)為（ ）．
A．30° B．60° C．90° D．120°
10．如果反比例函數(shù)
在其象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么它的圖像分布在（ ）．
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
11．函數(shù)
的自變量x的取值范圍是（ ）．
A．x＞2 B．x≤2 C．x＜2 D．x＜2且x≠0
12．如圖，為了測量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測得AC＝a，
∠ACB＝a，那么AB等于（ ）．
A．a(chǎn)?sinα B．a(chǎn)?cosα C．a(chǎn)?tanα D．a(chǎn)?cotα
13．方程組
的解是（ ）．
A．
B．
C．
D．
14．某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1185元降到了580元．設(shè)平均每次降價的百分率為x，則列出方程正確的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
15．已知二次函數(shù)
的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）．
A．a(chǎn)b＞0，c＞0 B．a(chǎn)b＞0，c＜0
C．a(chǎn)b＜0，c＞0 D．a(chǎn)b＜0，c＜0
第二卷
二、填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分）
16．已知A是銳角，且
，則cos（90°－A）＝___________．
17．直線
不經(jīng)過第_______象限．
18．已知2是方程
的一個根，則2a－1＝__________．
19．如果兩圓相切，那么它們的公切線有_________條．
三、解答題（本題共5小題，共32分）
20．（本題4分）計算：
．
21．（本題5分）
解方程：
．
22．（本題6分）
如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD、AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明；
（2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面積．
23．（本題8分）
如果關(guān)于x的方程
沒有實(shí)數(shù)根，
試判斷關(guān)于x的方程
的根的情況．
24．（本題9分）
如圖，直線
分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，⊙E經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．
（1）C是⊙E上一點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD＝∠CBO，求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式：
（3）若延長BC到P，使DP＝2，連結(jié)AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．
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