例 談 情 境 教 育
內容提要：情境教育是素質教育的一種教育模式，它服務于素質教育，是實施素質教育的一條有效途徑。創設良好的教學情境，能使數學教學達到意想不到的效果。本文從兩個定理的教學情境的創設，以及達到的教學效果出發，論述情境教育在素質教育中的重要意義。
關鍵詞：情境教育；情境教學；素質教育
一 情境教育
情境教育是由情境教學發展而來的。近半個世紀來，中國的教育受凱烙夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質的全面提高，尤其是影響了情感意志及創造性的培養和發展。情境教學則針對我國傳統的注入式教學造成的中學數學教學的弊端而提出的，這些弊端是：呆板、繁瑣、片面、低效，以及壓抑學生興趣、特長、態度、志向等素質發展。情境教學開辟了一條促進學生主動發展，人格素質全面發展的有效途徑。
情境教育反映在數學教學中，就是要求教師注重數學的文化價值，創設有利于當今素質教育的問題情境。在數學課中加入數學史的講授會使學生興趣盎然。任何一個靜止的事物，如果和它的歷史聯系起來，就會對它有濃厚的興趣。教師講授一條定理，如果不僅僅給出推導和證明，還指出它的思考路線，以及學者研究和發現定理的經過，課堂氣氛會立刻活躍起來。教師也可以適當介紹和本定理有關的典故和趣事。學生開闊了眼界，知道一個定理的發現過程竟如此曲折，印象會非常深刻。講述定理的來龍去脈，可以開拓學生的思維，使他們從多方面去思考問題。教師可以給予一定的物質條件，讓學生自己動手實踐，自主探索與合作交流。
二 兩個定理的教學
在初二幾何的勾股定理的教學中，如果教師講授新課時，照本宣科地將知識程式化地交給學生，學生即使知其然，卻不知其所以然。失去了對知識、技能、方法的領悟過程。不如先給學生講“勾股定理”的歷史及其一些著名的證明方法，把學生帶入勾股定理的教學情境。
教師可介紹：《九章算術》記載：今有勾三尺，股四尺，問為弦幾何。答曰：五尺[1]。
我國古代稱直角三角形的短直角邊為勾，長直角邊為股，斜邊為弦[2]。又如《周髀算經》稱：“勾廣三，股修四，徑隅五。”課本表述為：勾股定理，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個定理，國外稱為：畢達哥拉斯定理。勾股定理作為幾何學中一條重要的定理，古往今來，有無數人探索它的證明方法。同學們能否猜出有幾種證法？怎么證？
這個問題一提出，就讓學生倍感新鮮、有趣。當教師告訴學生它的證明方法有500來種，更讓他們吃驚。接著教師可以向學生介紹歷史上幾種著名的證法。如果學校教學條件允許的話，教師可發揮信息技術的優勢，利用現代教育媒體，配合教學課件，為學生展現證明的過程，使學生印象更深刻。
（課件演示）
（一） 劉徽以割補術論證這一定理（圖1）
（二）
2ab+(b-a)2=c2 化簡為 a2+b2=c2
（三） 利用相似三角形的性質的證法 （圖3）
直角三角形ABC，AD為斜邊BC上的高。
利用相似三角形的性質可得：
AB∶BC=BD∶AB 即 AB2=BD×BC
AC∶BC=DC∶AC AC2=DC×BC
兩式相加得：AB2+AC2=BD×BC+DC×BC=（BD+DC）BC=BC2
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在復習平行線等分線段定理的推論2后，結合圖形（圖5）分清定理的條件是AD=BD，DE∥BC。結論是AE=CE。
提出問題后，學生可能證明結論有些困難，這時可稍作引導，提醒學生：“我們現有幾種判定平行的方法？”學生容易聯想到同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補等方法，可提醒學生還有：平行四邊形來判定對邊平行。并注意條件是AD=BD，AE=CE。這時同學們經思考有些已找到思路。通常能找到兩種證明方法。
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（方法一） （方法二） （方法三）
