河南省普通高中
2009年高中畢業班教學質量調研考試
數學試題（文科）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。分別答在答題卡（I卷）和答題卷（II卷上），答在試卷上的答案無效。
第Ⅰ卷
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、座位號、考試科目涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。
3．本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
參考公式：
如果事件
互斥，那么 球的表面積公式 
如果事件相互獨立，那么 其中
表示球的半徑 
球的體積公式
如果事件
在一次試驗中發生的概率是
，那么 
次獨立重復試驗中事件恰好發生
次的概率 其中表示球的半徑
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．集合
的子集的個數是 （ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
2．已知向量
＝（3，－2），
＝（－5，－1），則
等于 （ ）
A．（8,1） B．（－8，1） C．（4，－
） D．（－4,
）
3．在等比數列{an}中，已知an＝2，則該數列的前5項之積為 （ ）
A．32 B．20 C．16 D．10
4．曲線y＝x3－2x在點A（1，－1）處切線的傾斜角為 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．135°
5．一個體積為v的棱錐被平行于底面的平面所截，設截面上部的小棱錐的體積為y，截面下部的幾何體的體積為x，則y與x的函數關系可用圖表示為 （ ）
6．已知函數
的圖像與函數
的圖像關于
對稱，則
的值為
（ ）
A．1 B．
C． D．
7．已知p:
為第二象限角，q:
，則p是q成立的
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件
8．已知
，
，則
在內過點
的所有直線中 （ ）
A．不一定存在與
平行的直線 B．只有兩條與平行的直線
C．存在無數條與平行的直線 D．存在唯一一條與平行的直線
9．已知實數
滿足
則
的最大值為 （ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
10．設
，如果
，則實數
的值為 （ ）
A． B． C．2 D．
11
已知
，則 （ ）
A．
B．
C．
D．
12
某班級要從5名男生、3名女生中選派4人參加某次社區服務，如果要求至少有一名女生，那么選派的4人中恰好有2名女生的概率為 （ ）
A．
B．
C．
D．
把答案填在橫線上
，則其外接球的表面積為
的最大值為_________________.
）cos（x＋
（1）求
值；
（x）；
………………………….2分
.………………………………………4分
為偶函數，只需
即
………….8分
，
.………………………………………………………10分
.………………………….4分
， 
，
，
. …10分
最大，最大值為 
.…. …………12分 
點作
于
,由正三棱柱性質知， 
平面
,………2分
,則
在平面
，
，……………4分
中點，又
,所以
的中點即
.………………6分
于
,連結
,則
,
為二面角
的平面角. ………………9分
中，由
=
，
，得
.
.…………12分
得
………………………….2分
………………………….………………………….3分
是首項為
，公比為2的等比數列.
.………………………………6分
，得
..………………… 8分
=
…………..………………………………12分
.……………………………2分
，
得
或x=
，.……………………………4分
在[-2，2]上最大值
，最小值
..……………………………8分
...……………………12分
，
，
.……………………………1分
，………2分
，而點A在拋物線上，
.……………………………………4分
故所求拋物線的方程為
.6分
，得
，顯然直線
，
的斜率都存在且都不為0.
，則
.
得
，同理可得
.……………8分
.（當且僅當
時取等號）
的最小值是8.……………………………………12分