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1．設集合

A．        B．       C．       D．

2．拋物線的焦點坐標是

A．      B．      C．       D．

3．已知

A．        B．         C．        D．

4．設是公差為-2的等差數列，如果則=

A．40        B．30          C．20         D．10

5．下列命題中，正確的命題是

A．過空間任一點P均存在著與平面平行的直線

B．過空間任一點P均存在著與平面垂直的直線

C．過空間任一點P均存在著與平面平行的無數多條直線

D．過空間任一點P均存在著與平面垂直的無數多條直線

6．定義在上的函數是偶函數，且若在區間上是增函數，則

    A．在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[5，6]上是增函數

    B．在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[5，6]上是減函數

    C．在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[5，6]上是增函數

    D．在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[5，6]上是減函數

7．在如圖所示的坐標平面的可行域內（陰影部分且包括邊

   界），若目標函數取得最小值的最優解有無數

   個則等于

    A．1        B．-1

    C．3        D．-3

8．直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數的圖象恰好通過個格點，則稱函數為階格點函數，下列函數：

    ①；   ②；   ③； ④

    其中一階格點函數的有

    A．①②        B．①④        C．①②④         D．①②③④

9．已知展開式的第二項與第三項的系數比是1：2，則=_____________。

10．若把函數的圖象按向量平移，得到函數的圖象，則向量的坐標為______________。

11．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、乙兩種不能排在一起，不同的排法共有_________種（用數字做答）

12．如圖，等腰梯形中，分別上一邊上的三等分點，若三角形和分別沿和折起，使得兩點重合于一點、則二面角的大小為_________。

13．已知點為橢圓上的動點，，為橢圓的左，右焦點，則的最小值為_________，此時點的坐標為____________________。

14．對于集合的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數開始交替地減，加后繼的數，例如集合的交替和是9-6+4-2+1=6，集合的交替和為5，當集合中的時，集合的所有非空子集為，則它的“交替和”的總和，則當時=______________；根據，猜想集合的每一個非空子集的“交替和”的總和__________。

15．（本小題滿分13分）

在中,角所對的邊分別為,向量

，且

（I）求的大小；

（Ⅱ）求的值。

16．（本小題滿分14分）

已知直四棱柱中，，

（I）求證：；

（Ⅱ）求與平面所成角的大小

17．（本小題滿分13分）

已知函數。

（I）若曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式；

（Ⅱ）當時，討論函數的單調性。

18．（本小題滿分13分）

某學校進行交通安全教育，設計了如下游戲，如圖，一輛車模要直行通過十字路口，此時前方交通燈為紅燈，且該車模前面已有4輛車模依次在同一車道上排隊等候（該車道只可以直行或左轉行駛），已知每輛車模直行的概率是，左轉行駛的概率是，該路口紅綠燈轉換間隔時間均為1分鐘，假設該車道上一輛直行去東向的車模駛出停車線需要10秒鐘，一輛左轉去北向的車模駛出停車線需要20秒種，求：

（I）前4輛車模中恰有2輛車左轉行駛的概率；

（Ⅱ）該車模在第一次綠燈量起時的1分鐘內通過該

路口概率（汽車駛出停車線就算通過路口）

19．（本小題滿分14分）

已知，，動點滿足，點的軌跡為，過點的直線為軌跡交于兩點

（I）求軌跡的方程；

（Ⅱ）若，求直線斜率的值，并判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關系并說明理由

20．（本小題滿分13分）

已知函數，數列滿足條件：

。

（I）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和，并求使得對任意都成立的最大正整數；

（Ⅲ）求證：