江蘇省南師大附校09高考二輪復習限時訓練（18）
數學
（時間：60分鐘）
班級 姓名 得分
一．填空題(每小題5分,共60分，請將答案直填入答題紙中的相應空檔內)
1． 已知
，則實數a的取值范圍是
2． 與向量
同方向的單位向量是
3． 已知復數
滿足
，則復數=
4． 五個數1，2，3，4，a的平均數是3，這五個數的標準差是
5． 某校有教師200人,男學生1200人,女學生1000人,現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學生中抽取的人數為80人，則n的值為
6． 函數
在區間
上的最大值是
7． 橢圓
內有一點
，F為右焦點，橢圓上的點M使得
的值最小，則點M的坐標為
8． 以下偽代碼：
Read x
If x≤2 Then
y←2x－3
Else
y←log2x
End If
Print y
表示的函數表達式是
9． 已知當橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓的面積是πab．請針對橢圓
，求解下列問題：若m，n是實數，且|m|≤5，|n|≤4．求點P（m，n）落在橢圓內的概率
10．已知某個幾何體的三視圖如下
（主視圖的弧線是半圓），根據
圖中標出的尺寸（單位：cm），
可得這個幾何體的體積是 .
11．如圖，△
是等腰直角三角形，
,以
為直角邊作等腰直角三角形△
，再以
為直角邊作
等腰直角三角形△
，如此繼續下去得等腰直角三角形
△
……．則△
的面積為 ．
12．函數
在區間
上與直線
只有一個公共點，且截直線
所得的弦長為
，則滿足條件的一組參數
和
的值可以是 .
二、解答題：本大題共2小題，共30分
13.
（ω＞0）
（1）若f (x +θ)是周期為2π的偶函數，求ω及θ值
（2）f (x)在（0，
）上是增函數，求ω最大值.
16． 已知：數列
滿足
（1）求數列的通項；
（2）設
求數列
的前n項和Sn.
南師大附校09高考二輪復習限時訓練（十八）
一、填空題：
1． 
2．
3．
4． 
5． 192 6．
7． 
8． 
9．
10． 640＋80π cm3 11． 128
12． 
二、解答題：
13． 解 （1）
，
.
(2) ω最大值為
.
14．（本小題滿分14分）
解 （1）
驗證n=1時也滿足上式：
（2）
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