江蘇省南師大附校09高考二輪復習限時訓練（9）
數學
（時間：60分鐘）
班級 姓名 得分
一.填空題:本大題12小題,每小題5分,共60分.
1. 已知復數
，那么
的值是
．
2. 集合
，
，則
.
3. 函數
向量
平移后，所得函數的解析式是
，則模最小的一個向量= .
4. 甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，他們分別射擊了5次，成績如下表（單位：環）
甲
10
8
9
9
9
乙
10
10
7
9
9
如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應是 .
5. 曲線在
在
處的切線的方程為 .
6. 已知實數x，y滿足
的最小值為 .
7. 如圖,是棱長為2的正四面體的左視圖,則其主視圖的面積為 .
8. 設數列
的首項
，且滿足
，則
= .
9. 已知
.
10.閱讀下列程序:
Read S
1
For I from 1 to 5 step 2
SS+I
Print S
End for
End
輸出的結果是 .
11. 設函數
在
上可導，且導函數
，則當
時，下列不等式:(1)
(2)
(3)
(4) 
正確的有 .
12. 已知拋物線的頂點在原點,焦點在
軸的正半軸上,
為焦點,
為拋物線上的三點,且滿足
,
,則拋物線的方程為 .
二.解答題:本大題2小題,共30分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
13.在△ABC中，已知角A、B、C所對的三條邊分別是a、b、c，且
（1）求證：
；
（2）求函數
的值域。
14.已知定義在R上的函數
，其中a為常數.
（1）若x=1是函數
的一個極值點，求a的值；
（2）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
南師大附校09高考二輪復習限時訓練（九）
一.填空題:
1.
2.
3.
4.甲 5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
二.解答題:
13.解：（I）
,
由余弦定理得
,
又
.
（II）
.
.
.
即函數的值域是
.
14. 解：（I）
的一個極值點，
；
（II）①當a=0時，
在區間（－1，0）上是增函數，
符合題意；
②當
；
當a>0時，對任意
符合題意；
當a<0時，當
符合題意；
綜上所述，
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