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試題詳情
6．設曲線 在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則 A．1 B．-1 C．2 D．-2 試題詳情
7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若 ，則角B的值是
試題詳情
試題詳情
8．在拋物線 上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為 試題詳情
A．
B．1 C．2
D．4 試題詳情
9．若 ,則 試題詳情
A.  B．
試題詳情
C．
D． 試題詳情
10．將函數 的圖象按向量e平移恰好得到一個偶函數的圖象，則e可能是 試題詳情
試題詳情
試題詳情
12．設函數f (x)＝｜x+a｜+｜x+b｜的圖象關于直線x= -1對稱，則a,b必滿足的關系式為
A．a+b =0 B．a -b
=0
C．a =2b D．a+b
=2
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 試題詳情
二．填空題：本大題共4個小題,每小題5分,共20分. 13．在100個產品中，一等品20個，二等品30個，三等品50個，用分層抽樣的方法抽 取一個容量為20的樣本，則二等品被抽到的個數為_______________. 試題詳情
14． 的展開式中的常數項是________________. （用數字作答） 試題詳情
試題詳情
16．由0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數字，且比43210小的五位數共有_____ _________個.（用數字作答） 試題詳情
三．解答題:本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
試題詳情
試題詳情
（Ⅰ）求數列 的通項公式； 試題詳情
（Ⅱ）若記數列的前n項和為 ，證明： 16（n =1，2，3 …）. 試題詳情
試題詳情
設函數 試題詳情
（Ⅰ）求函數 的最小正周期及單調遞增區間； 試題詳情
（Ⅱ）當 時，求函數的最大值，并指出 取何值時函數取到最大值. 試題詳情
試題詳情
甲、乙兩名同學進行乒乓球單打比賽，根據以往經驗，單局比賽甲勝乙的概率為 ，本場比賽采用三局兩勝制，即先勝兩局者獲勝，比賽結束．設各局比賽相互沒有影響． 試題詳情
（Ⅰ）求本場比賽的總局數為 的事件 的概率； 試題詳情
（Ⅱ）求本場比賽中甲獲勝的事件 的概率. 試題詳情
 20．（本小題滿分12分）
試題詳情
如圖，在直三棱柱 中，AC=BC=2， 試題詳情
試題詳情
（Ⅰ）求證： ⊥平面CDE；
試題詳情
 （Ⅱ）求二面角 的大小.
試題詳情
試題詳情
設函數 (a，b∈R)在 處取得極值，且 . （Ⅰ）求a的值及函數f(x)的單調區間； 試題詳情
（Ⅱ）若存在x0∈ ，使得 ，求b的取值范圍. 試題詳情
 22．(本小題滿分12分)
試題詳情
以F1(0 ，-1)，F2(0 ，1)為焦點的橢圓C過點P( ，1)． （Ⅰ）求橢圓C的方程； 試題詳情
（Ⅱ）過點S( ，0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試
試題詳情
 問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如
何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T ? 若存在，求出點 T的坐標；若不存在，請說明理由． 命題、校對：王有富 馬 輝 王 珊 張英才 代 彤 孫長青 試題詳情
一．選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分. ABCCB ADCCD BD 二．填空題：本大題共4個小題,每小題5分,共20分. 13.
6 ；14. 60 ；15. ；16 .446. 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17. （Ⅰ）設 的公比為q（q>0）,依題意可得  解得 （5分）
∴數列 的通項公式為 （6分） （Ⅱ）
（10分） 18. （Ⅰ） （2分）∴ ； （4分） 當 ，即 ， 時 單調遞增 ∴函數的單調遞增區間為 （6分） （Ⅱ）∵ ，∴ ，∴
（10分） ∴當 時， 有最大值 ，此時 .
（12分） 19.（Ⅰ）記 表示甲以 獲勝； 表示乙以獲勝，則，互斥，事件 ， ∴  （6分）  （Ⅱ） 記表示甲以 獲勝； 表示甲以獲勝， 則，互斥，事件 ， ∴ （12分）
20．
解法一：（Ⅰ）證明：在直三棱柱 中， 面 面ABC，又D為AB中點，∴CD⊥面 ，∴CD⊥，∵AB= ，∴⊥ ， 又DE∥∴⊥DE ，又DE∩CD =D ∴⊥平面CDE （6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知⊥平面CDE，設與DE交于點M ， 過B作BN⊥CE，垂足為N，連結MN ， 則A1N⊥CE，故∠A1NM即為二面角 的平面角.
（9分）  ∵ ， ，又由△ENM △EDC得
 . 又∵
在Rt△A1MN中，tan∠A1NM  ， （12分） 故二面角 的大小為 . （12分）  解法二：AC=BC=2，AB= ，可得AC⊥BC，故可以C為坐標原點建立如圖所示直角
坐標系C-xyz.則C（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0）， D（1，1，0），E （0，2， ）， （2，0， ）（3分） （Ⅰ） （-2，2，-）， （1，1，0），  （0，2，）.∵ ，
∴ ， 又CE∩CD =C ∴⊥平面CDE
（6分） （Ⅱ）設平面A1CE的一個法向量為n＝（x，y，z），  （2，0，）， （0，2，）．∴由n ，n 得 ， 令 得 ， ，n=（2，1， ）
（9分） 又由（Ⅰ）知（-2，2，-）為平面DCE的法向量.  等于二面角的平面角.
（11分）
 .
（12分）
二面角的大小為 .
（12分） 21．（Ⅰ） ．由題意知 為方程 的兩根 由 ，得
（3分） 從而 ， ． 當 時， ；當 和 時， 故 在 上單調遞減，在 ， 上單調遞增． （7分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知在上單調遞減，在 處取得極值，此時 ，若存在 ，使得 ， 即有 就是 解得 .
（12分） 故b的取值范圍是 . （12分）
22. （Ⅰ）設橢圓方程為 (a>b>0)，由已知c=1， 又2a=
 . 所以a= ,b2=a2-c2=1， 橢圓C的方程是 + x2 =1. （4分） （Ⅱ）若直線l與x軸重合，則以AB為直徑的圓是x2+y2=1, 若直線l垂直于x軸，則以AB為直徑的圓是(x+ )2+y2= ． 由 解得 即兩圓相切于點(1，０)． 因此所求的點T如果存在，只能是(1，0)． 事實上，點T(1，０)就是所求的點．證明如下： （7分） 當直線l垂直于x軸時，以AB為直徑的圓過點T(1，0)． 若直線l不垂直于x軸，可設直線l：y=k(x+)． 由 即(k2+2)x2+ k2x+ k2-2=0. 記點A(x1,y1),B(x2,y2),則 又因為 =(x1-1, y1),
 =(x2-1, y2), ?=(x1-1)(x2-1)+y1y2=(x1-1)(x2-1)+k2(x1+)(x2+) =(k2+1)x1x2+(k2-1)(x1+x2)+k2+1 =(k2+1)  +(k2-1)  +  +1=0， （11分） 所以TA⊥TB，即以AB為直徑的圓恒過點T(1，0)． 所以在坐標平面上存在一個定點T(1，0)滿足條件． （12分）
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?
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P k(1- P)n-k(k=0，1，2，…，n)
，
，則M∩N =
B.
D.
，
且a⊥b ，則
D．
，則
B．
C．
D．1
的兩個焦點坐標分別為
, 則雙曲線的離心率為
B．
C．
D．
B．
C．
D．
B.
C.
D．
，則該正三棱錐的體積為A．
B.
C. 
的各頂點都在同一個球面上,其中
,
，
，則A，B兩點的球面距離為___________.
中，
，
.
，點D是AB的中點，點E是