九年級數學《命題與證明》單元測驗
班次： 姓名： 班號： 。
一、選擇題（3分×10＝30分）
1．下列描述不屬于定義的是： （ ）
A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．正三角形是特殊的三角形。
C．在同一平面內三條線段首尾相連得到的圖形是三角形。 D．含有未知數的等式叫做方程。
2．下列語句不是命題的為： （ ）
A．同角的余角相等。B. 作直線AB的垂線。C．若a-c=b-c，則a=b D. 兩直線相交，只有一個交點。
3．下列命題中的真命題是：（ ）
A．銳角大于它的余角。B. 銳角大于它的補角。C．鈍角大于他的補角。D. 銳角與鈍角之和等于平角。
4．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是： （ ）
A．∠B+∠A=∠C。 B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5.
C. ∠A=2∠B=3∠C. D. 一個外角等于和它相鄰的一個內角.
5．四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列能判定它是矩形的題設是（ ）
A．AO=CO，BO=DO B．AB=BC，AO=CO C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D．AO=CO=BO=DO
6.下面有三種說法，其中說法錯誤的有（ ）
①平行四邊形兩組對角分別相等 ②一個角與相鄰兩角都互補的四邊形是平行四邊形 ③一組對角相等并且一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
7. E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應具備的條件是（ ）
A、對角線相等 B、一組對邊平行而另一組對邊不平行 C、對角線互相垂直 D、對角線互相平分
8.A、B、C、D四個孩子踢球時打碎了玻璃窗，A說：“是C或D打碎的。”B說：“是D打碎的。”C說：“我沒有打破玻璃窗。”D說：“不是我打破的”他們中只有一個人說了謊話，請問打碎玻璃窗的是（ ）
A．A B.B C.C D.D
9.對于命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③%20%20湘教版.files/image002.gif)
；④對于任意直角三角形一定有兩個內角是銳角；⑤對于任意實數a，b，一定有%20%20湘教版.files/image004.gif)
。其中假命題有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
10.命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是（ ）
A．如果是同角的余角，那么相等； B.如果兩個角是同角的余角，那么這兩個角相等；
C．如果兩個角互余，那么這兩個角相等； D.如果兩個角是同角，那么這兩個角是余角。
二、填空題（3分×9+5分＝32分）
11．把命題：三角形的內角和等于180° 改寫:如果 ，那么 ；
12．判斷線段相等的定理（寫出一個） ；
13．判斷角相等的定理（寫出一個） ；
14．在同一平面內有三條直線a、b、c，給出下列五個論斷：①a∥b；②c∥b；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c。以其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結論，組成你認為正確的命題（只需填寫序號，至少寫出兩個） ；
15．寫出假命題“有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形。”的反例： .
16．用反證法證“一個三角形至少有兩個銳角”時應先假設 .
17．在下列命題中：①兩點確定一條直線；②兩直線平行，同位角相等；③三角形的內角和是180°；
④兩點之間，線段最短.公理有 個。
18.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到 .
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19.等腰梯形的上底與腰相等，下底是上底的2倍，它的周長是
20．已知：如圖，直線a,b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，
求證：a不平行b
證明：假設 ，
則 （ ），
這與 相矛盾，所以 不成立，所以a不平行b。
寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假（不說明理由）
三、解答題（4分×3＝12分）
21.對頂角相等.
22.如果%20%20湘教版.files/image007.gif)
.
23.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
四、證明題（8分＋8分＋10分＝26分）
24.利用反證法證明：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等。
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25.如圖，在菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC，垂足為點M，
EF交AB于點P，交CB的延長線于點F，求證：AB與EF互相平分.
26.求證：等腰梯形對角線交點到兩腰的距離相等.
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