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四川師大附中高2006屆高三數學總復習（六）

§6. 不 等 式  知識要點

1. ⑴平方平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均（a、b為正數）：

（當a = b時取等）

特別地，（當a = b時，）

冪平均不等式：

⑵含立方的幾個重要不等式（a、b、c為正數）：

①

②

（，）；

（）

⑶絕對值不等式：

⑷算術平均≥幾何平均（a₁、a₂…a_n為正數）：（a₁=a₂…=a_n時取等）

⑸柯西不等式：設則

等號成立當且僅當時成立.（約定時，）

例如：.

⑹常用不等式的放縮法：①

②

2. 常用不等式的解法舉例（x為正數）：

①       

②

類似于

③