山東省諸城市
2009年 高 考 模 擬 考 試
數學試題（理科）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號.
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．復數
的虛部是 （ ）
A．
B．― C．―
D．―i
2．下列命題中真命題的個數是 （ ）
①
②若
是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“
”的否定是“
”
A．0 B．1 C．2 D．3
3．曲線
在點（0，1）處的切線方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知m、n為兩條不同的直線，
為兩個不同的平面，下列四個命題中，錯誤的命題個數是 （ ）
①
；
②若
；
③
；
④
A．1 B．2 C．3 D．4
B．
（元）
B．
D．12
恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
的左焦點為F1，左、右頂點分別為A1、A2、P是雙曲線右支上的一點，則分別以PF1和A1A2的直徑的兩圓的位置關系是 （ ）
的反函數為
，等比數列
的公比為2，若
（ ）
是定義在R上的奇函數，
，當
成立，則不等式
的解集是 （ ）
B．
D．
的準線方程是
.
在區間（
）上是增函數；
；
是兩直線
平行的充分不必要條件；
內有兩個零點x1,x2，求x1+x2的值；
的圖象向左平移
個單位使所得函數的圖象關于點（0，2）對稱，求m的最小值.
，a7是b3和b7的等比中項.
的通項公式；
，求數列{
}的前n項和Tn.
，第二道工序檢查合格的概率為
.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
表示每月生產合格儀器的臺數，求
，坐標原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量
.
時，設動點Q關于x軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點F（異于P點），證明：直線QF與x軸交于定點，并求定點坐標.
處取得極值.
上的單調性；
；
14.20 15.
16.①③④
……………………2分
…………………………3分
…………………………5分
…………………………6分
圖象向左平移m個單位，得到函數
的圖象.
，…………………………8分
對稱，
…………………………10分
…………………………12分
的公差為d，等比數列的公比為q，
……………………3分
，
…………………………6分
…………………………7分
①
②……………………9分
…………………………12分
面PAC，
……………………9分
.…………………………12分
……………………2分
可為3，2，1，0，則
…………9分
，
（萬元）
萬元……………………12分
，
，
…………………………3分
，這就是軌跡E的方程.……………………4分
時，軌跡為橢圓，方程為
①…………5分
②
，故方程②有兩上不等實根.
………………7分
時，令
得
，
代入
，
（1，0）點……………………12分
，即a-1=0，∴a=1.……………………………2分
≥0，
≥0，
＞0，∴x≥0時，
≥0，
在
上是增函數.……………………4分
＞0.
=1＞0成立；
時，
＞0,
＞
＞0成立，
時，
＞0,
＞0,∴
＜
≤1.……………………………9分
＜
,
＜
,
＜
,
＞
＞0,………………………………………11分
=
?
…
n.……………………………12分
+…+
=