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陜西省寶雞市2009年高三教學質量檢測（二）

數學試題（理科）

注意事項：

1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共150分，考試時間120分鐘。

2．考生一律將答案涂寫在答題卡上相應的位置上，不能答在試題卷上。

3．考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。

以下公式供解題時參考：

如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件A、B相互獨立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）；

如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發生k 次的概

率P_n（k）=

球的表面積公式；球的體積公式，其中R表示球的半徑。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。）

1．設集合中元素的個數有（）

A．2個 B．無數個 C．4個 D．3個

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2．若復數（a－1）+（a²―3a+2）i是實數，則實數a的值為（）

A．1 B．2 C．1或2 D．―1

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3．已知的值等于（）

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A． B． C． D．

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4．等差數列等于（）

A．54 B．45 C．36 D．27

5．下列命題：

①若函數

②若函數

③

其中，不正確的有

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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6．命題P：函數是奇函數；命題Q：將函數的圖象向右平移個單位得到函數的圖象。則復合命題“P或Q”、“P且Q”，“非P”為真命題的個數有（）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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A．不存在

B．只有1個

C．恰有4個

D．有無數多個

20090323

A．12 B．9 C．6 D．3

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9．設隨機變量有實數根的概率為的值是（）

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10．如圖，AB是互相垂直的異面直線AA₁，BC是公垂線，

已知P是平面A₁AB上一點，它到AA₁和BC的距

離相等，則點P的軌跡是（）

A．線段 B．橢圓

C．雙曲線 D．拋物線

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11．設偶函數

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的值等于（）

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A． B． C． D．

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12．雙曲線的兩個焦點為F₁、F₂，若P為其上一點，且∠F₁PF₂的平分線交F₁F₂于點M，|F₁M|=2|MF₂|，則雙曲線離心率的取值范圍為（）

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A．（1，3） B． C．（3，+） D．

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二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）

13．設的展開式中含xⁿ項的系數，則a₁+a₂+a₃等于

。

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14．點P（x，y）滿足則點P到坐標原點距離r的取值范圍是。

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15．設函數的反函數為，且函數－x的圖象過點（－1，2），則函數的圖象一定過點。

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16．班主任準備從班上10名男團員，6名女團員中選3人組成一個主委組，則選到的3名同學中既有男團員又有女團員的不同選法共有種（用數字作答）

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三、解答題（本大題共6小題，共計74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：

17．（本小題滿分12分）已知向量其中

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，且該函數的最小正周期是

（1）求ω的值；

（2）求函數f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大的值的x的集合。

20090323

（1）求他不需要補過就可以獲得獎品的概率；

（2）在參加這項活動過程中，假設他不放棄所有的過關機會，記他參加沖關的次數為ξ，求ξ的數學期望Eξ。

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19．（本小題滿分12分）如圖，在□PBCD中，AB⊥PD于A，PA=4，AB=，BC=6，

將△PAB沿AB折起，使PA⊥BC。

（1）求證：BD⊥平面PAC；

20．（本小題滿分12分）

已知數列。

（1）求數列的通項公式；

（2）當。

21．（本小題滿分12分）在函數圖像上，橫坐標為2的點處的切線方程為

（1）求a、b的值；

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（2）討論方程解的情況（相同根算一根）。

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22．（本小題滿分14分）

已知斜率為－1的直線l與橢圓C：4x²+5y²=20的交點在y軸右側。

（1）求l直線的y截距的取值范圍；

（2）設AB是過橢圓C中心的任意弦，l′是線段AB的垂直平分線.M是l′上異于橢圓中心的點.

①若|MO|=λ|OA|(O為坐標原點),當點A在橢圓C上運動時,求點M的軌跡方程;

②若M是l′與橢圓C的交點，求△AMB的面積的最小值。

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

1―5 BCBAB 6―10 CDBDD 11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

（2）由（1）知，

18．解：設“通過第一關”為事件A₁，“補過且通過第一關”為事件A₂，“通過第二關”為事件B₁，“補過且通過第二關”為事件B₂。（2分）

（1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A₁?B₁，又A₁與B₁相互獨立，則P（A）=P

（A₁?B₁）=P（A₁）?P（B₁）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

（2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

19．解法：1：（1）

（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。（8分）

由Rt△EFC∽

解法2：（1）（2）設平面PCD的法向量為則解得 AC的法向量取為角A―PC―D的大小為 20．（1）由已知得是以a₂為首項，以（6分）（2）證明： 21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，直線斜率為所以解得a=4，b=3。（6分）（2）由（1）得令 22．解：（1）設直線l的方程為得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，所以解得2 故l直線y截距的取值范圍為。（4分）（2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，設AB所在直線方程為解方程組得所以設所以因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為因此又（Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。（9分） ②當k存在且k≠0時，由（1）得由解得所以解法：（1）由于當且僅當4+5k²=5+4k²，即k≠±1時等號成立，此時，當當k不存在時，綜上所述，（14分）解法（2）：因為又當且僅當4+5k²=5+4k²，即k≠±1時等號成立，此時。當當k不存在時，綜上所述，。同步練習冊答案全品作業本答案同步測控優化設計答案長江作業本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養與測試答案更多練習冊答案國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 \| 網上有害信息舉報專區 \| 電信詐騙舉報專區 \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 \| 涉企侵權舉報專區違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣：亚洲高清精品视频久久av一区二区三区漫画\| 麻豆网址在线观看\| 中文精品视频一区二区在线观看\| 久久激情综合\| 一级黄色录像大片\| 国产女人高潮时对白\| 欧美日韩国产在线\| 亚洲男人天堂网址\| 国产18精品乱码免费看\| 一级黄色小视频\| 2023欧美最顶级a∨艳星\| 免费播放片a高清在线观看\| 中文天堂av\| 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