日本成人片在线_久久免费精品视频_国产午夜精品久久久久久免费视_校花撩起jk露出白色内裤国产精品_av影片免费在线观看_国产小视频在线看_最新av免费在线观看_99久久99久久精品国产片_欧美成人猛片aaaaaaa_蜜桃免费网站一区二区三区

2009年大豐市高三年級調研考試

    數學試題

注意事項:

1、本試題由必做題與附加題兩部分組成,選修歷史的考生僅需對試題中的必做題部分做答,考試時間為120分鐘；選修物理的考生需對試題中的必做題和附加題這兩部分作答,考試時間為150分鐘.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．

2、答題前，請您務必將自己的學校、班級、姓名、考試證號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在試卷及答題卡上規定的地方.

3、作題時必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效.

參考公式：　

線性相關系數公式：

線性回歸方程系數公式：，其中，．

必做題部分（滿分160分)

(考試時間：120分鐘；滿分：160分)

一.填空題

1．已知數集中有三個元素，那么x的取值范圍為  ▲  .

2. 函數的增區間為  ▲  .

3.已知是菱形ABCD的四個頂點，則 ▲  .

4. 一個算法如下：第一步：s取值0，i取值1

                  第二步：若i不大于12，則執行下一步；否則執行第六步

                  第三步：計算S＋i并將結果代替S

                  第四步：用i＋2的值代替i

                  第五步：轉去執行第二步

                  第六步：輸出S

則運行以上步驟輸出的結果為  ▲  .

5.已知復數若為實數，則實數m=  ▲  .

6.一個總體中的80個個體編號為0，l，2，……，79，并依次將其分為8個組，組號為0，1，…，7，要用（錯位）系統抽樣的方法抽取一個容量為8的樣本．即規定先在第0組隨機抽取一個號碼，記為i，依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取個位數為i+k（當i＋k<10）或i+k－10（當i＋k≥10）的號碼．在i=6時，所抽到的8個號碼是▲  .

7.過△ABC的重心任作一直線分別交AB，AC于點D、E．若，，，則的值為▲  .

8．曲線在它們的交點處的兩條切線互相垂直，則的值是▲  .

9.橢圓，右焦點F（c,0），方程的兩個根分別為x₁,x₂，則點P（x₁,x₂）在與圓的位置關系是▲  .

10.給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：

  ①若；

  ②若m、l是異面直線，；

③若；

  ④若

其中為真命題的是▲  .

11．若方程的解為，則不等式的最大整數解是▲  .．

12.復數在復平面內對應的點分別為A，B，C，若是鈍角，則實數c的取值范圍為▲  .

13．已知函數是定義在R上的奇函數，，

，則不等式的解集是▲  .

14．若RtΔABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=,N=,那么M、N的大小關系是▲  ．

二.解答題

15. (本題滿分14分)

已知

（1）的解析表達式；

（2）若角是一個三角形的最小內角，試求函數的值域．

16. (本題滿分14分)

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點．

求證：（1）平面CDE；

（2）平面平面． 

（3）若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF平面CDE．

17.(本題滿分14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調控每天產品的單價（元/件）：前10天每天單價呈直線下降趨勢（第10天免費贈送品嘗），后10天呈直線上升，其中4天的單價記錄如下表：

時間（將第x天記為x）x

1

10

11

18

單價（元/件）P

9

0

1

8

而這20天相應的銷售量（百件/天）與對應的點在如圖所示的半圓上．

（Ⅰ）寫出每天銷售收入（元）與時間（天）的函數關系式；

（Ⅱ）在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高，按此次測試結果應將單價定為多少元為好？（結果精確到1元）

18．(本題滿分16分)有如下結論：“圓上一點處的切線方程為

”，類比也有結論：“橢圓處的切

線方程為”，過橢圓C：的右準線l上任意一點M引橢圓C的

兩條切線，切點為 A、B.

（1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當點M在的縱坐標為1時，求△ABM的面積

19. (本題滿分16分)

已知函數(其中) ,

點從左到右依次是函數圖象上三點,且.

（Ⅰ） 證明: 函數在上是減函數；

（Ⅱ）求證：ㄓ是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,ㄓ能否是等腰三角形?若能,求ㄓ面積的最大值;若不能,請說明理由．

20．（本題滿分16分）

已知函數，數列滿足對于一切有，且．數列滿足，設．

（Ⅰ）求證：數列為等比數列，并指出公比；

（Ⅱ）若，求數列的通項公式；

（Ⅲ）若（為常數），求數列從第幾項起，后面的項都滿足．

2009年大豐市高三年級調研考試

數學附加題

1．（本小題滿分10分）

設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．

（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

2.已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值

3.某批產品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

1.2. 3. 6或14   4.36   5. 2

6.6，17，28，39，40，51，62，73    7.3    8.

9.點P（x₁,x₂）在圓內10.①②④11. 212.

13.14.M=N

15. 解：（1）由，得

，…………………………2分

，

， ，

于是， ，

∴，即．…………………………7分

（2）∵角是一個三角形的最小內角，∴0<≤,,………………10分

設,則≥（當且僅當時取=）,………12分

故函數的值域為．………………………………14分

16．證明：（1）同理，

又∵       ∴平面．　　…………………5分

（2）由（1）有平面

又∵平面，    ∴平面平面．………………9分

（3）連接AG并延長交CD于H，連接EH，則，

在AE上取點F使得，則，易知GF平面CDE．…………………14分

17.解：（1），                           ………3分

，，                          ………6分

    ∴。      ………8分

   （2）∵，……11分

∴當且僅當，即時，有最大值。……13分

∵，∴取時，（元），

此時，（元）。答：第3天或第17天銷售收入最高，此時應將單價定為7元為好

18. 解：（1）設M

∵點M在MA上∴  ①……………………3分

同理可得②…………………………5分

由①②知AB的方程為…………6分

易知右焦點F（）滿足③式，故AB恒過橢圓C的右焦點F（）……8分

（2）把AB的方程

∴……………………12分

又M到AB的距離

∴△ABM的面積……………………15分

19解：(Ⅰ)  

…………………………

所以函數在上是單調減函數. …………………………4分

（Ⅱ） 證明:據題意且x₁<x₂<x₃,

由(Ⅰ)知f (x₁)>f (x₂)>f (x₃),  x₂=…………………………6分

…………………8分

即ㄓ是鈍角三角形……………………………………..10分

（Ⅲ）假設ㄓ為等腰三角形，則只能是

即

  ①          …………………………………………..14分

而事實上,    ②

由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形..16分

20. [解]

（Ⅰ）

     _{… 2分}

故數列為等比數列，公比為３.               _{………       4分}

（Ⅱ）

                    _{………      6分}

_{所以數列是以為首項,公差為 loga3的等差數列.}

又

                                _{………     8分}

又=1+3,且

     _{………      10分}

（Ⅲ）

假設第項后有

      即第項后，于是原命題等價于

        _{………       15分}

  故數列從項起滿足．       _{………       16分}

附加題

1. 解：（Ⅰ）由條件得矩陣，

它的特征值為和，對應的特征向量為及；

（Ⅱ），

橢圓在的作用下的新曲線的方程為．

2. 已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值。

將極坐標方程轉化成直角坐標方程：

ρ=3cosθ即：x²＋y²=3x,(x－)²＋y²=

ρcosθ=1即x=1直線與圓相交。

所求最大值為2，最小值為0

3. 解：（Ⅰ）ξ可能的取值為0，1，2，3．

P(ξ＝0)＝?＝＝P(ξ＝1)＝?＋?＝P(ξ＝2)＝?＋?＝

P(ξ＝3)＝?＝． ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

數學期望為Eξ＝1.2．

(Ⅱ)所求的概率為

p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝

4（解：（I）如圖，取的中點，則，因為，

       所以，又平面，

       以為軸建立空間坐標系，

       則，，，

，，

，，

，由，知，

       又，從而平面；

       （II）由，得。

       設平面的法向量為，，，所以

，設，則

       所以點到平面的距離。

       （III）再設平面的法向量為，，，

       所以

，設，則，

       故，根據法向量的方向，

       可知二面角的余弦值大小為