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（09年山東猜題卷）已知曲線；

（1）由曲線上任一點(diǎn)向軸作垂線，垂足為，點(diǎn)分所成的比為。問：點(diǎn)的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果直線的斜率為，且過(guò)點(diǎn)，直線交曲線于，兩點(diǎn)，又，求曲線的方程。

（09年山東猜題卷）在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為設(shè)向量

(1)  求的取值范圍;

（2）若試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，并求的值；

（II）設(shè)，且1＜a₁＜2，求證+…+＜2.

（09年山東猜題卷）已知正三棱柱ABC―A₁B₁C₁的底邊長(zhǎng)為1，高為h(h>3)，點(diǎn)M在側(cè)棱BB₁上移動(dòng)，到底面ABC的距離為x，

且AM與側(cè)面BCC₁所成的角為α；

   （Ⅰ）若α在區(qū)間上變化，求x的變化范圍；

   （Ⅱ）若所成的角.