【題目】閱讀材料：小華像這樣解分式方程
解：移項，得：
通分，得：
整理，得：
分子值取0，得：x+5＝0
即：x＝﹣5
經檢驗：x＝﹣5是原分式方程的解．
（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據是 ；
（2）試用小華的方法解分式方程
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
、
、
三點在數軸上，點表示的數為
，點表示的數為
，點為線段
的中點.動點
在數軸上，且點表示的數為
.
（1）求點表示的數；
（2）點從點出發，向終點運動.設
中點為
.請用含的整式表示線段
的長.
（3）在（2）的條件下，當為何值時，
？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點A2018的坐標是_____．
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【題目】某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．
（1）求每個籃球和每個足球的售價；
（2）如果學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？
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【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：
）如下：
，
，
，
，
，，
問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？
（2）若汽車耗油量為
（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價為8元，起步里程為
（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？
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【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．
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【題目】我們都知道無限不循環小數是無理數，而無限循環小數是可以化成分數的，例如
（
為循環節）是可以化成分數的，方法如下：
令
①
則
②
②-①得：
，即
，解得
請你閱讀上面材料完成下列問題：
（1）
化成分數是 .
（2）
化成分數是 .
（3）請你將
化成分數（寫出過程）
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【題目】數軸上表示數
的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作
.數軸上表示數的點與表示數
的點的距離記作
，如
表示數軸上表示數3的點與表示數5的點的距離，
表示數軸上表示數3的點與表示數-5的點的距離，
表示數軸上表示數的點與表示數3的點的距離.
根據以上材料回答下列問題：（將結果直接填寫在答題卡相應位置，不寫過程）
（1）若
，則
________，若
，則___________；
（2）若
，則
能取到的最小值是_________，最大值是_________；
（3）關于的式子
的取值范圍是_________.
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