（本題14分）設(shè)
（1）當(dāng)
時(shí)，求
在
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，求
的極值；
（3）當(dāng)
時(shí)，求的最小值。
（1）切線方程為：
（2）
有極小值
（3）
（1）當(dāng)
時(shí)，
，∴
，
∴切線方程為： …… 3分
（2）
①當(dāng)時(shí)，
，
故在
上遞減，在
上遞增 …… 5分
②當(dāng)
時(shí)，
，故在
上遞增
∵在
處連續(xù)，由①②知，在上遞減，在
上遞增 …… 7分
故有極小值 …… 8分
（3）
當(dāng)時(shí)，
，故在上遞增
當(dāng)
時(shí)，
①當(dāng)
時(shí)，在
上遞增，故
…… 10分
②當(dāng)
時(shí)，在
上遞減，在
上遞增，
故
…… 12分
③當(dāng)
時(shí)，在
上遞減，在上遞增，
故 …… 14分
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