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【題目】如圖所示，在第一象限內有沿y軸負方向的電場強度大小為E的勻強電場．在第二象限中，半徑為R的圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，圓形區域與x、y軸分別相切于A、C兩點．在A點正下方有一個粒子源P，P可以向x軸上方各個方向射出速度大小均為v0、質量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計，不計粒子間的相互作用)，其中沿y軸正向射出的帶電粒子剛好從C點垂直于y軸進入電場．

(1)求勻強磁場的磁感應強度大小B.

(2)求帶電粒子到達x軸時的橫坐標范圍和帶電粒子到達x軸前運動時間的范圍．

(3)如果將第一象限內的電場方向改為沿x軸負方向，分析帶電粒子將從何處離開磁場，可以不寫出過程．

【答案】(1) (2)x的范圍，t的范圍 (3)從A點正上方的D點離開磁場

【解析】試題分析:由題設條件，從A點沿y軸正方向射出的帶電粒子剛好從C點垂直于y軸進入電場，由幾何關系知道它做勻速圓周運動的半徑為R，再由洛侖茲力提供向心力可以求得磁感應強度的大小；由于所有粒子做勻速圓周運動的半徑等于磁場圓的半徑，可以證明：沿不同方向進入磁場的帶電粒子離開磁場時方向均沿x軸正方向進入電場，之后做類平拋運動，顯然運動時間最長的帶電粒子是從D點水平射出的粒子，由類平拋運動運動規律就能求出打在x軸的最遠點；若將第一象限的電場改為沿x軸負方向，則粒子從磁場水平射出后做勻減速直線運動至速度為零，再沿x軸負方向做勻加速直線運動進入磁場做勻速圓周運動，由于速度方向反向，則粒子所受洛侖茲力反向，最后從D點射出磁場.

(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，從A點運動到C點的過程中帶電粒子的運動軌跡為個圓弧，軌跡半徑r=R

由，得

(2)沿不同方向進入磁場的帶電粒子離開磁場時的速度大小均為v0，方向均平行于x軸，其臨界狀態為粒子從D點沿x軸正方向離開磁場

分析粒子從D點離開磁場的情況，粒子在磁場中運動時間為，得

從D點平行于x軸運動至y軸的時間

在第一象限內運動過程中，粒子做類平拋運動，設運動時間為t3，則，，

解得，

則

帶電粒子到達x軸時的橫坐標范圍為

到達x軸前運動時間的范圍

(3)將第一象限內的電場方向改為沿x軸負方向時，帶電粒子將從A點正上方的D點離開磁場。

【點睛】本題的關鍵點是帶電粒子做勻速圓周運動的半徑恰與磁場圓的半徑相等，可以證明兩圓心與兩交點構成菱形，所以兩對邊平行，從而離開磁場中速度方向水平向右．這也是磁聚焦的大原理。

【題型】解答題
【結束】
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A．在完全失重的情況下，氣體的壓強為零

B．液體表面張力產生的原因是液體表面層分子較稀疏，分子間的引力大于斥力

C．當兩分子間距離大于平衡位置的間距時，分子間的距離越大，分子勢能越小

D．水中氣泡上浮過程中，氣泡中的氣體在單位時間內與氣泡壁單位面積碰撞的分子數減小

E．不可能利用高科技手段將散失在環境中的內能重新收集起來加以利用而不引起其他變化

A.毛細現象是液體的表面張力作用的結果

B.晶體在熔化時要吸熱，說明晶體在熔化過程中分子動能增加

C.由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體

D.用活塞壓縮氣缸里的空氣，對空氣做功3.0×105J，若空氣向外界放出熱量2.5×105J，則空氣內能增加5×104J

E.液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質和非晶體相似，具有各向同性

A.交變電場的周期應為T

B.B越大，粒子的出射速度越小

C.U越大，粒子的出射速度越大

D.R越大，粒子的出射速度越大

A.小朋友的機械能逐漸轉化為系統的內能，總能量不變

B.因為能量是守恒的，小朋友的機械能大小不變

C.該過程中產生的內能可以讓小朋友再運動到滑梯頂端，而不產生其他影響

D.由于摩擦，小朋友滑過的滑梯溫度升高，分子的平均動能增大，但不是其中每一個分子的動能都增大

E.由于摩擦，小朋友的褲子溫度升高，分子的平均動能增大

(1)該實驗裝置中有兩處錯誤，分別是：________和________；

(2)振華同學在老師的指導下改正了實驗裝置中的錯誤后，將細繩對小車的拉力當做小車及車上砝碼受到的合外力，來驗證“合外力一定時加速度與質量成反比”。

①實驗中，砝碼盤及盤內砝碼的總質量m最好應為________(填選項前的字母)；

A．10g B．50g

C．100g D．1kg

②振華同學在驗證“合外力一定時加速度與質量成反比”的實驗時，用電磁打點計時器打了一條理想的紙帶，他按要求選取計數點后，在測量各相鄰兩計數點間的距離時不慎將紙帶撕成了幾段，但他清楚地知道甲、乙圖屬于同一紙帶，則丙、丁、戊圖中屬于上述紙帶的是________。

③由甲、乙圖可求得小車的加速度大小為________m/s2(小數點后保留兩位數字)。

A.若僅增大兩板間距離，則質子受到的電場力變大

B.若僅減小兩板的正對面積，則金屬板所帶的電荷量變少

C.若僅減小兩板間距離，則回路中會出現逆時針方向的瞬時電流

D.若僅將兩板間的電壓變為2U，則質子到達M板時的速度變為原來的2倍

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一水平的氣墊導軌，導軌上A點處有一滑塊，其質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連．調節細繩的長度使每次實驗時滑塊運動到B點處與勁度系數為k的彈簧接觸時小球恰好落地，測出每次彈簧的壓縮量x，如果在B點的正上方安裝一個速度傳感器，用來測定滑塊到達B點的速度，發現速度v與彈簧的壓縮量x成正比，作出速度v隨彈簧壓縮量x變化的圖象如圖乙所示，測得v－x圖象的斜率.在某次實驗中，某同學沒有開啟速度傳感器，但測出了A、B兩點間的距離為L，彈簧的壓縮量為x0，重力加速度用g表示，則：

(1)滑塊從A處到達B處時，滑塊和小球組成的系統動能增加量可表示為ΔEk＝____________，系統的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝______________，在誤差允許的范圍內，若ΔEk＝ΔEp則可認為系統的機械能守恒．(用題中字母表示)

(2)在實驗中，該同學測得M＝m＝1kg，彈簧的勁度系數k＝100N/m，并改變A、B間的距離L，作出的x2－L圖象如圖丙所示，則重力加速度g＝________m/s2.

A.點電荷帶正電，在A側，φa>φb，Ea>Eb

B.點電荷帶正電，在B側，φa<φb，Ea<Eb

C.點電荷帶負電，在A側，φa<φb，Ea>Eb

D.點電荷帶負電，在B側，φa<φb，Ea<Eb

（1）實驗中鉤碼的質量可以不需要遠小于小車質量，其原因是_____．

A．小車所受的拉力與鉤碼的重力無關

B．小車所受的拉力等于鉤碼重力的一半

C．小車所受的拉力可由彈簧測力計直接測出

（2）圖乙是實驗中得到的某條紙帶的一部分．已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，由紙帶數據求出小車的加速度a=_____m/s2．

（3）根據實驗數據繪出小車的加速度a與彈簧測力計示數F的關系圖象，圖丙圖象中最符合本實驗實際情況的是_____．

（1）在閉合電鍵之前，甲同學將實驗器材組裝成圖甲所示．請指出該裝置中的錯誤或不妥之處（只要答出其中的兩點即可）：____________；_____________．

（2）乙同學將上述裝置調整正確后進行實驗，在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶，圖中相鄰兩計數點之間還有四個點沒有畫出，由圖中的數據可計算得小車加速度為_______m/s2．（保留兩位有效數字）

（3）丙同學在利用上述調整好的裝置進行實驗中，保持砂和砂桶的總質量不變，小車自身的質量為M且保持不變，改變小車中砝碼的質量m，并測出小車中放不同砝碼時所對應的加速度a，以m為橫坐標， 為縱坐標，在坐標紙上作出如圖丙所示的關系圖線，圖中縱軸上的截距為b，則小車受到的拉力大小為_____________．