Question

隨著太空技術的飛速發展，地球上的人們登陸其它星球成為可能，假設未來的某一天，宇航員登上某一星球后，測得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球質量大約是地球質量的（　　）

A．0.5倍

B．2倍

C．4倍

D．8倍

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．再根據密度與質量關系代入表達式找出半徑的關系，求出質量關系．

解答：解：根據萬有引力等于重力，列出等式：
G

Mm

r2

=mg
g=

GM

r2

，其中M是地球的質量，r應該是物體在某位置到球心的距離．
根據根據密度與質量關系得：M=ρ?

4

3

πr³，星球的密度跟地球密度相同，
g=

GM

r2

=Gρ?

4

3

πr，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半徑也是地球的2倍，
所以再根據M=ρ?

4

3

πr³得：星球質量是地球質量的8倍．
故選D．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．