Question

一質量為m=2kg的滑塊能在傾角為θ=30⁰的足夠長的斜面上以a=2.5m/s²勻加速下滑。如圖所示，若用一水平推力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t=2s內能沿斜面運動位移s=4m。求：（取g＝10m／s²）

（1）滑塊和斜面之間的動摩擦因數μ；
（2）推力F的大小。

Answer 1

（1）（2）1N

試題分析：（1）根據牛頓第二定律可得：mgsin30⁰—μmgcos30⁰=ma　 （4分）
（2）使滑塊沿斜面做勻加速直線運動，有加速度向上和向下兩種可能。
當加速度沿斜面向上時，F cos30⁰—mgsin30⁰—μ（F sin30⁰+ mgcos30⁰) =ma……（2分）
代入數據得：
……（2分）
當加速度沿斜面向下時，mgsin30⁰—F cos30⁰—μ（F sin30⁰+ mgcos30⁰) =ma……（2分）
代入數據得：
……（2分）
點評：決本題的關鍵進行受力分析，運用正交分解，結合牛頓第二定律進行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．