Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，傳送帶兩端A、B間的距離為l＝5m，傳送帶在電動機的帶動下以v＝1m/s的速度沿順時針方向勻速運動，現將一質量為m＝10kg的小物體（可視為質點）輕放在傳送帶上的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數，在傳送帶將小物體從A點輸送到B點的過程中（g取10m/s2）．

A. 小物體在傳送帶上運動的時間為5s

B. 傳送帶對小物體做的功為255 J

C. 電動機做的功為255J

D. 小物體與傳送帶間因摩擦產生的熱量為15J

Answer 1

【答案】BD

【解析】物體剛放上A點時，受到的滑動摩擦力沿傳送帶向上，物體作勻加速直線運動，此時： ，假設物體能與皮帶達到相同的速度，則物體加速上滑的位移為，假設成立，物體加速完達到v=1m/s，則加速運動的時間，因為，故之后小物體將向上做勻速運動，運動的時間為，故運動的總時間為，小物體運動到B點的速度為1m/s，從A到B，由動能定理： ，解得： ；在相對滑動時： ，則物體與傳送帶間因摩擦產生的熱量為，由功能關系可知，電動機做的功等于物塊增加的機械能和因滑動摩擦而發的熱，則，故AC錯誤，BD正確，故選BD.