Question

【題目】一網球運動員在離開網的距離為12ｍ處沿水平方向發球，發球高度為2．4ｍ，網的高度為0．9ｍ．
（1）若網球在網上0．1ｍ處越過，求網球的初速度．
（2）若按上述初速度發球，求該網球落地點到網的距離．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考慮空氣阻力．

Answer 1

【答案】（1）23m/s；（2）16m

【解析】（1）根據題中說明，該運動員發球后，網球做平拋運動．以ｖ表示初速度，Ｈ表示網球開始運動時離地面的高度（即發球高度），ｓ１表示網球開始運動時與網的水平距離（即運動員離開網的距離），ｔ１表示網球通過網上的時刻，ｈ表示網球通過網上時離地面的高度，由平拋運動規律得到

ｓ１＝ｖｔ１，

Ｈ－ｈ＝ｇｔ１２

消去ｔ１，得ｖ＝ ｍ／ｓ

ｖ≈23ｍ／ｓ．

（2）以ｔ２表示網球落地的時刻，ｓ２表示網球開始運動的地點與落地點的水平距離，ｓ表示網球落地點與網的水平距離，由平拋運動規律得到

Ｈ＝ｇｔ２２；ｓ２＝ｖｔ２，

消去ｔ２，得ｓ２＝ｖ≈16ｍ，