Question

【題目】一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2．K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經橡皮軟管與充有水銀的容器R連通．開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖（b）所示．設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變．已知K1和K2的內徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g．求：

（i）待測氣體的壓強；

（ii）該儀器能夠測量的最大壓強．

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】（i）水銀面上升至M的下端使玻璃泡中的氣體恰好被封住，設此時被封閉的氣體的體積為V，壓強等于待測氣體的壓強p。提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中的水銀面比頂端低h；設此時封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，則

①

②

由力學平衡條件得③

整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得④

聯立①②③④式得⑤

（ii）由題意知⑥

聯立⑤⑥式有⑦

該儀器能夠測量的最大壓強為⑧