Question

【題目】如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內的四點，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O為圓心的圓周（用虛線表示）上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細上，在O點固定放置一帶負電的小球。現有兩個質量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細桿上，讓其從A點由靜止開始沿桿下滑，后使小球b從A點由靜止開始沿豎直方向下落。兩帶電小球均可視為點電荷，則下列說法中正確的是：（ ）

A. 從A點到C點，小球a做勻加速運動

B. 小球a在C點的動能大于小球b在B點的動能

C. 從A點到C點，小球a的機械能先增加后減小，但機械能與電勢能之和不變

D. 從A點到C點電場力對小球a做的功大于從A點到B點電場力對小球b做的功

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球a所受庫倫力大小不斷變化，導致a所受合外力變化，因此從A點到C點，小球a做變加速運動，A錯誤；B和C點為以點電荷為圓心的球面上的點，兩點的電勢相同，故小球a從A運動到C和小球b從A運動到B電場力做功相等，但是a球下落的高度大于b球下落的高度，即a球重力重力勢能減小大于b球，因此小球a在C點的動能大于小球b在B點的動能，B錯誤D正確；機械能的變化等于物體除重力之外的力所做的功，從A點到C點，電場力對a球先做正功后做負功，故其機械能先增大后減小，下落過程中只有重力、電場力做功，因此小球動能、重力勢能、電勢能三者之和保持不變即機械能與電勢能之和不變，故C正確．