Question

一質量為0.1kg的小球自t=0時刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反向彈回，不計空氣阻力，也不計小球與地面碰撞的時間，小球距地面的高度h與運動時間t關系如圖所示，取g=10m/s²．則（　　）

A、小球第一次與地面碰撞后的最大速度為20m/s

B、小球第一次與地面碰撞后的最大速度為10m/s

C、小球第一次與地面碰撞時機械能損失了5J

D、小球將在t=6s時與地面發生第四次碰撞

Answer 1

分析：由圖得到，小球從20m高度落下，歷時2s，符合自由落體運動公式h=

1

2

gt2，說明是自由落體運動；然后結合機械能守恒定律進行分析．

解答：A、B、由圖可知，小球從20m高的地方落下，
由機械能守恒定律可知，落地時的速度v₁=

2gh

=

2×10×20

=20m/s；
而碰后，小球上升的高度為5m，同理可知，碰后的速度v₂=

2gh2

=

2×10×5

=10m/s；
即小球第一次與地面碰撞后的最大速度為10m/s，故A錯誤，B正確；
C、小球碰前的機械能E₁=

1

2

mv₁²=20J； 而碰后的機械能E₂=

1

2

mv₂²=5J，故機械能的改變量為E₁-E₂=15J； 故C錯誤；
D、由圖可知，從小球第二次彈起至第三次碰撞，用時1s，而第三次彈起時，其速度減小，故在空中時間減小，故應在5.5s發生第四次碰撞，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵是根據圖象數據判斷出小球在空中運動時是拋體運動，與地面每次碰撞速度減半，要能夠看出圖象的變化規律．