Question

(10分)為研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”， 某同學設計了如圖所示的實驗裝置，圖中打點計時器的交流電源頻率為f＝50Hz。

⑴完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列           的點；
②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼；
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m；
④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③；
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點，測量相鄰計數點的間距s₁，s₂，…，求出與不同m相對應的加速度a；
⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上作出-m關系圖線。
⑵完成下列填空：
①本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是                                              ；
②下圖為用米尺測量某一紙帶的情況，a可用s₁、s₃和f表示為a＝        ，由圖可讀出s₁、s₂、s₃，其中s₁＝        cm，代入各數據，便可求得加速度的大小；

③下圖為所得實驗圖線的示意圖，設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為      ，小車的質量為        。

Answer 1

⑴間隔相等；⑵①遠小于小車的質量；②，2.42(2.39～2.45cm之間均正確)；③， 。

解析試題分析：⑴①平衡摩擦力時，如果小車的重力沿板方向的分力正好等于摩擦力，給小車一個速度，小車將做勻速運動，因此打點計時器打出的點應該是間隔基本相等的；
⑵①由于細線不可伸長，因此小吊盤(包括物塊)、小車、砝碼一起運動的加速度大小相等，設小吊盤(包括物塊)的質量為Δm，對小吊盤(包括物塊)根據牛頓第二定律有：Δmg－F＝Δma，解得：F＝，化簡得：F＝，當Δm(M＋m)時F≈Δmg，即F應與m無關，此時在改變小車中砝碼的質量m時，小車所受的拉力近似不變，因此為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是：遠小于小車和小車中砝碼的質量之和，而砝碼的質量m可以任意改變，可取到0，所以應滿足的條件是：小吊盤和盤中物塊的質量之和遠小于小車的質量；
②根據勻變速直線運動規律可知，相鄰相等時間內的位移之差相等，即：Δs＝aT ²，又由題意可知打點的時間間隔為Δt、每5個間隔標注一個計數點，因此相鄰計數點之間的時間間隔為：T＝5Δt，Δt＝有：s₃－s₁＝2aT ²，解得：a＝，根據題圖可讀出s₁＝36.7mm－12.5mm＝2.42cm(由于刻度尺讀數時要有估讀位，因此讀數在2.39～2.45cm之間均正確)；
③設細線對小車的拉力為F，小車的質量為M，砝碼隨小車一起加速運動的加速度為a，根據牛頓第二定律有：F＝(M＋m)a，解得：＝＋，所以，k＝，b＝，解得：F＝，M＝，即小車受到的拉力為，小車的質量為。
考點：本題主要考查了驗證牛頓第二定律實驗和紙帶處理問題，屬于中檔題。