Question

如圖所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對應的軌道最高點，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，且能過軌道最高點P，則下列說法中正確的是(　　)

A．軌道對小球做正功，小球的線速度vp>vQ

B．軌道對小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ

C．小球的向心加速度aP>aQ

D．軌道對小球的壓力FP>FQ

Answer 1

B

試題分析：由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對小球不做功，僅有重力做功，小球機械能守恒．則P點的線速度小于Q點線速度．故A錯誤；由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對小球不做功，僅有重力做功，小球機械能守恒．則P點的速度小于Q點速度，且P點的半徑大于Q點的半徑．所以小球通過P點的角速度小于通過Q點的．故B正確；由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對小球不做功，僅有重力做功，小球機械能守恒．則P點的速度小于Q點速度，且P點的半徑大于Q點的半徑．所以小球在P點的向心加速度小于Q點的，故C錯誤；由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對小球不做功，僅有重力做功，小球機械能守恒．則P點的速度小于Q點速度，且P點的半徑大于Q點的 半徑．所以小球在P點的向心加速度小于Q點的，則小球在P點的向心力小于Q點的，而向心力是由重力與軌道對它的支持力提供，因此小球在P點的支持力小于Q 點的，即小球對軌道的壓力P點小于Q點的．故D錯誤；
故選：A
點評：小球在豎直放置的螺旋形軌道運動，速度時大時小，原因是動能與重力勢能在相互轉化．當在水平放置的光滑的螺旋形軌道運動時，由于支持力始終不做功，因此速度大小不變，隨著軌跡半徑越來越小，導致小球的角速度越來越大，轉動的越來越快．