Question

【題目】地球到太陽的距離為水星到太陽距離的2.6倍，那么地球和水星繞太陽運行的線速度之比為（設地球和水星繞太陽運行的軌道為圓）（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】開普勒第二定律是說同一個行星在軌道上運行時，該行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，并不是指在不同軌道上運行的所有行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積都相等.本題中的地球與水星是在不同軌道上運行的行星，因此是不能運用開普勒第二定律的.
設地球繞太陽運轉的半徑為R1 ， 周期為T1 ， 水星繞太陽運轉的半徑為R2 ， 周期為T2 ， 由開普勒第三定律有
因地球和水星都繞太陽做勻速圓周運動，有
，
聯立上面三式解得： .
故答案為：C。
此題屬于基礎題型，主要考查對開普勒第三定律的理解和運用，以及圓周運動中常見物理量的使用和轉化，建立式子進行求解。