Question

【題目】如圖為一裝放射源氡（)的盒子，靜止的氡核經過一次α衰變成釙（)，產生的α粒子速率v0=1.0×107m/s，α粒子從小孔P射出后，經過A孔進入電場加速區域I，加速電壓U=8×106V。從區域I射出的α粒子隨后又從M點進入半徑為r=m的圓形勻強磁場區域II，MN為圓形勻強磁場的一條直徑，該區域磁感應強度為B=0.2T，方向垂直紙面向里。圓形磁場右邊有一豎直熒光屏與之相切于N點，粒子重力不計，比荷為=5×107C/kg。

(1)請寫出氡核衰變的核反應方程；

(2)求出α粒子經過圓形磁場后偏轉的角度；

(3)求出α粒子打在熒光屏上的位置離N點的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）60° （3）N點上方3m處

【解析】

（1）核反應過程核電荷數與質量數守恒，根據核電荷數與質量數守恒寫核反應方程。
（2）α粒子在電場中加速，在磁場中做勻速圓周運動，應用動能定理與牛頓第二定律分析答題。
（3）根據幾何知識求出α粒子打在熒光屏上的位置離N點的距離。

（1）由質量數與核電荷數守恒可知，反應方程式為：；

（2）α粒子在區域I電場中加速，由動能定理得：，其中v0=1.0×107m/s，

解得：

α粒子離開電場區域后，以速度v，從M點沿MO方向進入磁場區域Ⅱ，在磁場中做勻速圓周運動

洛倫茲力提供向心力：

聯立方程并代入數據得：R=3m

α粒子的入射速度過圓心，由幾何知識得：

，解得：

α粒子偏轉角度為

（3）由幾何知識得：SNC=rtan60°=3m，

α粒子打在熒光屏上的N點上方3m處；