Question

【題目】如圖所示，桌面上有一輕質彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端B點位于桌面右側邊緣．水平桌面右側有一豎直放置、半徑R=0.3m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點．在以MP為直徑的右側和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強電場，場強的大小E=．現用質量m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質量為m2=0.2kg、帶+q的絕緣物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后物塊離開桌面由M點沿半圓軌道運動，恰好能通過軌道的最高點P．（取g=10m/s2）求：

（1）物塊m2經過桌面右側邊緣B點時的速度；

（2）物塊m2在半圓軌道運動時對軌道的最大壓力；

（3）釋放后物塊m2運動過程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：解：（1）在最高點重力提供向心力，由牛頓第二定律得：

B到P的過程中重力和電場力做功，由動能定理得：

聯立以上兩個方程式得：。

（2）依題意，物塊與圓心的連線與豎直方向之間的夾角是45°位置時（設為D點），對軌道的壓力最大，物塊對應的速度為，根據動能定理得：

根據牛頓第二定律：

聯立可以得到：

由牛頓第三定律得，物體對軌道的最大壓力為。

（3）由功能關系得：

聯立可以得克服摩擦力做功：。