Question

如圖所示，邊長ab=2bc=0.2m的矩形線框abcd中通有圖示方向電流，其大小為2A，可繞垂直于磁場方向的轉軸OO′轉動，勻強磁場磁感應強度為1.5T，方向垂直紙面向里．當線框從圖示位置開始，ab邊向里，cd邊向外轉過37°角時，通過線框的磁通量的變化量是

0.006

Wb，此時線框所受安培力矩大小是

0.036

Nm．

Answer 1

分析：圖示時刻，線圈與磁場垂直，穿過線圈的磁通量等于磁感應強度與線圈面積的乘積．當它繞軸轉過θ角時，線圈在磁場垂直方投影面積為Scosθ，磁通量等于磁感應強度與這個投影面積的乘積．

解答：解：如圖，閉合線圈abcd在勻強磁場中與磁場方向垂直，則穿過線圈的磁通量φ₁=BS．當它繞軸轉過θ角時，線圈在磁場垂直方投影面積為Scosθ，φ₂=BScosθ．當線圈從圖示轉過37°時，磁通量的變化量大小為△φ=BS-BScosθ=1.5×0.2×0.1×（1-cos53°）=0.006Wb；力矩大小為M=FL=BI×ab×bccos37°=1.5×2×0.2×0.1×0.6=0.036Nm
故答案為：0.006　　0.036

點評：對于勻強磁場中磁通量計算的一般公式φ=BScosθ，θ是線圈與磁場垂直方向的夾角．